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Sfere di luce a Hoeven?
Un'analisi del caso del crop circle di Hoeven: esistono davvero prove che a crearlo sia stata una misteriosa sfera di luce?
(Ottobre 2005)
[Aggiornato a Giugno 2006]
di Paolo Russo
Chi ritiene che non tutti i cerchi nel grano siano fatti con
attrezzi semplici come corde e assi sostiene quest'idea citando
svariate presunte anomalie che sarebbero rintracciabili nei cerchi
genuini (qualunque cosa significhi questo termine). Tra queste,
l'allungamento dei nodi degli steli si distingue non solo per essere
una delle più citate in assoluto, ma anche perché, stando
all'ingegnere olandese Eltjo H. Haselhoff, da uno studio matematico
del suo andamento sarebbe possibile dedurne l'origine: una
radiazione emessa da una non meglio identificata sfera di luce (BOL,
da Ball Of Light).
Nodi e allungamenti
I nodi sono piccole sezioni dello stelo con caratteristiche
particolari e hanno l'aspetto di anelli di colore diverso dal resto
dello stelo. Normalmente sono lunghi qualche millimetro
(due-quattro). Una delle loro funzioni è di consentire allo stelo di
piegarsi, il che è utile in varie situazioni: la pianta può
protendersi verso la luce e può rialzarsi almeno in parte dopo uno
schiacciamento al suolo. In casi del genere sono proprio i nodi,
deformandosi, a inclinare lo stelo nella direzione voluta. La
deformazione avviene per allungamento selettivo di un lato del nodo.
Esiste nella pianta un sistema di controllo ormonale che pilota
l'allungamento dei nodi e che è sensibile alla luce
(fototropismo) e alla gravità (gravitropismo o
geotropismo); entrambi i tropismi possono attivarsi nel caso
di una pianta schiacciata.
Alcuni studiosi del fenomeno crop circle hanno notato da tempo
che in almeno una parte dei cerchi i nodi appaiono notevolmente
allungati. Nonostante questo fatto venga spesso citato come
un'anomalia, di per sé non appare molto strano, dato che i nodi sono
fatti apposta per allungarsi e risultano molto allungati anche nelle
piante appiattite al suolo da vento, pioggia e intemperie varie. Di
fronte a questo fatto, qualcuno, come Nancy Talbott del gruppo BLT
(Burke, Levengood & Talbott), uno dei principali gruppi di
ricerca sui cerchi nel grano, arriva a sostenere che le zone
irregolari di piante piegate, che contadini e agronomi attribuiscono
appunto alle intemperie o a un eccesso di fertilizzazione, non siano
affatto prodotte da queste cause ma dallo stesso fenomeno che
produce gli schiacciamenti geometrici, cioè i cerchi nel grano
propriamente detti. Quest'idea porta a svariati problemi concettuali
e metodologici, tra i quali spicca il rischio di circolarità del
ragionamento: un cerchio è genuino perché i nodi sono
allungati, l'allungamento è un'anomalia perché capita solo nei
cerchi genuini... la tesi di base che l'allungamento dei nodi
sia un'anomalia deve essere dimostrata in qualche altro modo.
Nel 1994 Levengood pubblicò un articolo sulla rivista scientifica
Physiologia Plantarum [1] in cui
parlava di svariate anomalie che sarebbero state trovate nei cerchi
nel grano; tra queste figurava naturalmente l'allungamento dei
nodi.
Più interessante, ai fini della presente analisi, è il successivo
articolo del 1999 firmato da Levengood e Talbott [2],
interamente dedicato a questa presunta anomalia. In quest'articolo
veniva presentato il risultato di un esperimento di piegatura del
grano con corde e assi, dove sarebbe stato osservato un progressivo
allungamento dei nodi dopo la piegatura, dell'ordine del 2% al
giorno. Dopo un'intera settimana l'allungamento era ancora inferiore
al 20%, mentre in cerchi ritenuti genuini gli autori
dichiaravano di aver misurato allungamenti tra il 30% e il 200% dopo
soli tre giorni dalla formazione. È questa la tanto sospirata prova
che l'anomalia è anomala? Lo vedremo più avanti.
Nell'articolo Levengood e Talbott citavano tre cerchi nel grano
(Devizes 1993, Chehalis 1994 e Sussex 1994) dove l'allungamento dei
nodi appariva dipendente dalla distanza dal centro della formazione:
nodi più lunghi al centro, meno lunghi ai bordi. Veniva anche
proposto un modello matematico di vortice di plasma per tentare di
spiegare questa dipendenza dalla distanza. L'idea era che un
ipotetico vortice al centro del cerchio, oltre a piegare le piante
con lo spostamento d'aria, irradiasse onde elettromagnetiche e
fossero queste a provocare l'allungamento dei nodi per dilatazione
termica. A questo proposito è forse opportuno sfatare un mito
piuttosto diffuso: Levengood non ha mai scritto in alcuno di questi
articoli di aver riprodotto l'allungamento dei nodi mettendo delle
spighe in un forno a microonde. Ha dichiarato invece di aver
riprodotto in questo modo la dilatazione dei pori delle pareti
cellulari (cell wall pits), strutture microscopiche che non
hanno niente a che fare con i nodi. Se avesse riprodotto anche
l'allungamento dei nodi, perché avrebbe omesso dall'articolo un
dettaglio così cruciale? Tra chi si interessa di cerchi nel grano è
anche piuttosto diffuso un equivoco: in alcune fotografie di steli
prelevati da un crop circle si vedono nodi non solo allungati, ma
anche piegati, quindi c'è chi pensa che qualche misterioso fenomeno
agisca sui nodi, allungandoli e piegandoli, proprio allo scopo di
creare il cerchio. Quelle fotografie ritraggono invece i nodi più
allungati, che, stando ai dati di Levengood, sono gli ultimi (quelli
più in alto lungo la spiga) o i penultimi, comunque non quelli in
basso, dove la pianta è stata piegata per formare il cerchio. I
tropismi attuati dalla pianta dopo uno schiacciamento al suolo
provocano spesso la piegatura dei nodi lontani dalla base; si chiama
ginocchiatura. Nel 2001 Haselhoff scrisse un commento
all'ultimo articolo di Levengood e Talbott [3],
pubblicato nella stessa rivista, dove criticava (giustamente) la
loro analisi, mettendo in luce un paio di vistosi errori, e
proponeva il proprio modello: non un vortice di plasma ma una
sorgente puntiforme o sferica di radiazione (fig. 1).
Figura 1.
BOL che irraggia sul terreno.
In base a questo modello, l'allungamento dei nodi dovrebbe essere
inversamente proporzionale al quadrato della distanza r;
dovrebbe quindi essere massimo al di sotto della BOL e diminuire con
la distanza, seguendo un andamento a campana. Haselhoff rianalizzò i
dati delle tre formazioni pubblicati nell'articolo del 1999,
reinterpretandoli alla luce del suo modello. Li confrontò poi con
quelli da lui raccolti nel cerchio di Nieuwerkerk (o "di
Dreischor"), di origine dichiaratamente umana, dove non trovò lo
stesso andamento matematico.
Questi (criticabili) articoli e commenti sono stati tutti
pubblicati su una rivista scientifica con referee, caso rarissimo
nel campo degli studi sui cerchi nel grano. L'allungamento dei nodi
è quindi, tra tutte le anomalie, quella con la più alta pretesa di
scientificità; può quindi essere considerato appropriato criticare
quegli articoli dalle pagine di una rivista scientifica ed è appunto
ciò che è stato fatto poco tempo fa da Francesco Grassi, Claudio
Cocheo e il sottoscritto [4]. Per
questa ragione, nel seguito non tratterò di quei tre articoli, già
analizzati in altra sede, ma degli ulteriori scritti di Haselhoff,
non pubblicati su rivista scientifica.
Il cerchio di Hoeven (o di Noord-Badant)
Haselhoff scrive [5],[7] che un
giovane olandese asserì di aver visto, verso l'una e mezza di notte
del 7 giugno 1999, una lucina di colore rosa chiaro muoversi
nell'aria, poi trasformarsi in una forma ellittica e svanire
lentamente, lasciandosi dietro un cerchio nel grano di circa nove
metri di diametro, ancora caldo (letteralmente). La mattina dopo il
giovane avrebbe visto anche un secondo cerchio di una sessantina di
centimetri di diametro vicino al primo. Cinque notti dopo il
testimone avrebbe visto un lampo di luce azzurro pallido provenire
da un singolo punto; questa volta il testimone avrebbe trovato un
altro cerchio di nove metri di diametro, ancora caldo. Il giorno
dopo Haselhoff prelevò sul posto 25 campioni di piante da ognuno dei
cerchi maggiori, due dal cerchio piccolo e nove lontani dai cerchi
come gruppo di controllo. Ogni campione era costituito da una
ventina di steli vicini tra loro. I campioni all'interno dei cerchi
grandi furono raccolti seguendo uno schema a stella; quella del
cerchio più vecchio è composta dalle "tracce" (insiemi di campioni
raccolti in linea retta) A, B e C, l'altra dalle tracce D, E ed F
(fig. 2). Le tracce A, B e C hanno in comune il campione centrale
(A4=B4=C4) e così anche le D, E ed F.
Figura 2.
Schema di campionamento dei due cerchi maggiori. Non sono mostrati né il cerchio piccolo (traccia G) né i campioni di controllo.
Dopo aver lasciato seccare i campioni per alcuni mesi, Haselhoff
misurò i nodi, calcolò gli allungamenti rispetto ai campioni di
controllo, ne confrontò l'andamento con quello previsto dal suo
modello a sfera di radiazione e giudicò che ci fosse una
corrispondenza significativa. Nel suo libro La natura complessa
dei cerchi nel grano [5]
Haselhoff presenta i dati relativi alla
lunghezza dei nodi delle tracce A, B e C sotto forma di colorati
grafici a barre (pp. 84-85). Riporto i dati in fig. 3 in una forma
simile (omettendo per semplicità le deviazioni standard, non usate
nell'analisi).
Figura 3.
Lunghezza dei nodi nelle tracce A, B e C.
Nel libro non è invece riportato alcun grafico delle tracce D, E
ed F; il loro andamento viene lasciato all'immaginazione del
lettore. Haselhoff riporta il risultato di un'analisi statistica dei
dati della sola traccia B alla luce del modello BOL (p. 88): il
massimo grado di coincidenza tra il modello e i dati si ha
ipotizzando una BOL ad un'altezza di 4,1 metri. Il coefficiente di
Pearson risultante (di cosa si tratti sarà più chiaro nel seguito) è
0,988, un valore cioè molto prossimo all'unità che si otterrebbe se
la corrispondenza fosse perfetta. Haselhoff scrive anche di aver
eseguito la stessa analisi sui dati di un crop circle di sicura
origine umana (Dreischor, 1997); non riporta il coefficiente così
ottenuto, ma dichiara che era "del tutto insoddisfacente" (p.
89).
Haselhoff non azzarda alcuna ipotesi su come una BOL possa
piegare le piante; di certo non asserisce che sia la radiazione
della BOL a farlo, sarebbe alquanto implausibile sul piano fisico.
Non precisa neanche di che natura sia questa radiazione; ipotizza
che possa essere un misto di infrarossi o microonde e radiazioni
ionizzanti, queste ultime per giustificare altre presunte anomalie
(p. 130).
L'indagine ha inizio
Sul cerchio di Hoeven e sull'analisi condotta da Haselhoff è
stato possibile reperire le seguenti fonti:
- il libro di Haselhoff precedentemente citato [5]. Pubblicato in
più lingue e in più edizioni, ampiamente pubblicizzato nel sito
del Dutch Center for Crop Circle Research (www.dcccs.org;
AGGIORNAMENTO ON-LINE: negli ultimi mesi il sito web del DCCCS
e altre fonti on-line di materiale su Haselhoff sembrano essere
divenuti inaccessibili; la bibliografia alla fine di quest'articolo
è stata aggiornata con link alternativi ove possibile),
notissimo agli appassionati, può certamente essere definito il
magnum opus del ricercatore olandese;
- svariati articoli on-line [6]
scritti da Haselhoff che si limitano a riportare le conclusioni
del ricercatore, ma poco o nulla dei dati e dei calcoli su cui
sarebbero basate;
- un rapporto disponibile on-line [7] nel sito del DCCCS che
descrive abbastanza in dettaglio l'analisi che Haselhoff ha
condotto sul crop circle di Hoeven. Ne esistono almeno due
versioni che differiscono solo per l'impaginazione e
l'intestazione: una sembra una comunicazione privata a Levengood,
l'altra ha un'intestazione più generica e sembrerebbe un vero e
proprio articolo. A prescindere dalla versione, questo testo è la
fonte più completa e accurata tra tutte quelle che è stato
possibile trovare sul crop circle di Hoeven ed è alla base della
presente analisi.
Procurarsi i dati
Anche nel rapporto, purtroppo, i dati non sono presentati in
forma numerica ed è stato quindi necessario rileggerli dai grafici a
barre. Naturalmente, anche a causa del formato JPEG delle immagini
(un GIF sarebbe stato più nitido), la procedura può aver introdotto
qualche piccolo errore dell'ordine del pixel, ma... questa è la
forma in cui Haselhoff ha pubblicato i suoi dati e questo è ciò che
chiunque ha a disposizione per verificare le sue conclusioni. Ho
scritto a Haselhoff chiedendogli i dati originali, ma non mi ha mai
risposto. Riporto in tab.1 i valori ottenuti.
Tabella 1.
Lunghezza dei nodi in millimetri. "Co" = controlli. L'ultima cifra non è
significativa ma è stata inclusa comunque nella tabella per uno scrupolo di
perfetta riproducibilitá dell'analisi. A4, B4 e C4, che dovrebbero coincidere,
danno un'idea dell'errore introdotto nella rilettura dei grafici. E4 ed F4 sono
semplici copie di D4.
Già ad una prima occhiata risulta evidente che le tracce D, E ed
F (fig. 4), presenti nel rapporto ma omesse dal libro, hanno un
aspetto del tutto diverso dalle A, B e C.
Figura 4.
Nel grafico originale i campioni di F sono numerati 0,7,6,5,[4],3,2,1,8, non si sa
perché. Ho assunto che l'ordine spaziale fosse quello del grafico e ho rinumerato
i campioni da 0 a 8.
In queste tracce i nodi sono poco più lunghi di quelli di
controllo (che sono mediamente di 2,054 mm) e non si vede traccia
dell'andamento a campana che sarebbe tipico di una BOL, tant'è vero
che i coefficienti di Pearson di queste tracce non sono neppure
menzionati nel rapporto. Del cerchio di Dreischor avevo invece i
dati originali, fornitimi da Francesco Grassi, che li aveva avuti
tempo prima da Haselhoff.
Metodo di analisi
Ottenuti i dati, il passo successivo è verificare i calcoli.
Per giudicare quanto un modello matematico si adatti ai dati
reali bisogna calcolare i valori predetti dal modello e confrontarli
con quelli reali, calcolando un unico numero che riassuma tutte le
differenze riscontrate: si chiama "scarto quadratico medio" e lo
indicherò con S. Minore è S, migliore è il modello.
Spesso al posto di S si preferisce calcolare il "coefficiente
di regressione" (o "di Pearson") R, che fornisce un valore
compreso tra -1 e 1 e risulta di più facile interpretazione: 1
significa che c'è una perfetta correlazione tra i due insiemi di
dati, 0 significa che non c'è alcuna correlazione lineare, -1
significa che la correlazione è negativa (il modello sembra
sbagliato ad arte). Spesso si usa il quadrato di R, indicato
come R2. Nei suoi lavori Haselhoff usa appunto
R o R2. Il coefficiente di Pearson consente
di confrontare modelli usando dati differenti, ma ha anche i suoi
svantaggi: non sempre un R (o R2) maggiore
implica un minor S, cioè una migliore corrispondenza tra il
modello e i dati. Quando si confrontano modelli diversi con gli
stessi dati (nel nostro caso, quelli dello stesso crop circle) è
meglio guardare S. Il modello proposto da Haselhoff è
questo:
y = k / r2 = k / (d2 + h2)
ossia, l'allungamento dei nodi (y) è assunto proporzionale a
svariati fattori (energia totale emessa, grado di assorbimento da
parte del tessuto vegetale...) tutti riassunti in un unico
parametro k, e inversamente proporzionale al quadrato della
distanza r (questa sarebbe la "firma" di una sorgente
sferica di radiazione). A sua volta, la distanza r tra la BOL
e la pianta, in base al teorema di Pitagora, può essere ottenuta
dalla distanza d della pianta dal centro del cerchio e
dall'altezza h della BOL, che si suppone fluttui sopra il
centro del cerchio (fig. 1). Il problema è che non conosciamo né
h né k. Ciò che ha fatto Haselhoff è stato di calcolare
quali valori di h e k avrebbe dovuto avere una BOL per
produrre gli effetti osservati, o, più esattamente, per produrre gli
effetti più simili a quelli osservati (S minore nel confronto con i
dati). Questa procedura, chiamata regressione, è ampiamente usata
nella scienza e del tutto legittima; tuttavia è bene ricordare che
più parametri liberi ha un modello, più è facile adattarlo a un
insieme di dati qualunque e, di conseguenza, meno significativo è il
risultato da un punto di vista statistico. Bisogna quindi essere
cauti nel valutare i risultati.
Ma come si calcolano questi h e k? Se il
modello è semplice si può farlo per via analitica, cioè lavorando
con carta e penna per dedurre dal modello una formula per
calcolarli; è il metodo migliore, perché fornisce la soluzione
esatta. Se il modello è più complesso si può procedere per via
numerica, facendo cercare ad un computer i valori di h e
k migliori, per tentativi (tanti). Infine si può andare per
tentativi a mano, con carta e penna, che è il sistema più scomodo e
impreciso. Nel caso del modello BOL ho ricavato analiticamente
k da h e poi ho cercato il solo h con un
computer.
Una volta trovati i valori ottimali di h e k, è
immediato calcolare S o R; ma dopo? Non è tanto facile
capire quanto sia significativo, in assoluto, un certo valore di
S o di R; se per esempio R=0,9, questo autorizza a dire
che i dati comprovano l'ipotesi? O, meglio, che la
dimostrano? Per avere un termine di paragone ho confrontato
il modello di Haselhoff con il più semplice possibile modello a due
parametri:
y = ad + b
ossia, una banalissima linea retta. Mi pare ragionevole
pretendere che il modello di Haselhoff si adatti ai dati meglio di
una retta, altrimenti non vedo proprio su quali basi si possa
sostenere che i dati forniscono un'evidenza empirica a sostegno di
quel modello. Il confronto con la retta ha in sostanza lo scopo di
rispondere a una domanda: la curva prevista dal modello è
obiettivamente deducibile dai dati, o è solo nell'occhio di chi
giudica? Attenzione che non sto neppure pretendendo che il modello
della BOL sia il migliore tra tutti quelli a due parametri; come
test preliminare, mi accontento che sia migliore del più
semplice.
Elaborazione dei dati
Sono disponibili 50 campioni, 25 per cerchio. Dato che le
ipotetiche BOL responsabili dei due cerchi avrebbero potuto avere
parametri h e k diversi, bisognerebbe analizzare
separatamente i due insiemi di 25 campioni, calcolando per ogni
cerchio i valori ottimali di h e k e i risultanti
S ed R. Il metodo seguito da Haselhoff appare invece
affetto da tre gravi errori:
1) Per prima cosa, i 25 campioni del secondo cerchio vengono
ignorati; nessuna analisi viene compiuta su di essi e non sono
neppure mostrati nel libro. Non è difficile capire perché: la loro
corrispondenza con il modello BOL è bassissima. Non è lecito
ignorare i dati sfavorevoli a una teoria.
2) Dai 25 campioni rimanenti vengono esclusi i sei più esterni.
In effetti in ogni traccia i campioni da 1 a 7 sono presi a
intervalli di un metro e mezzo, con i campioni 1 e 7 in prossimità
del bordo del cerchio, mentre i campioni 0 e 8 sono raccolti appena
fuori dal cerchio, il più vicino possibile a 1 e 7 (così scrive
Haselhoff nel rapporto, senza precisare la distanza; una mia
richiesta di dettagli è rimasta senza risposta). Questo schema di
campionamento è validissimo, perché il confronto diretto tra 0-8 e
1-7 consente di capire se l'allungamento dei nodi termini
bruscamente al bordo del cerchio o continui ancora un po' oltre, che
è quel che ci si aspetterebbe da una fonte di energia a simmetria
sferica: una graduale diminuzione con l'inverso del quadrato della
distanza. I dati parlano chiaro: l'allungamento cessa di colpo al
bordo del cerchio. Questo fatto non è evidente a colpo d'occhio nei
grafici di Haselhoff, perché, stranamente, non mostrano la linea
della lunghezza media dei campioni di controllo, che agevolerebbe il
confronto; inoltre, stranamente, sono a barre anziché cartesiani
com'è d'uso in questi casi e quindi non mostrano le distanze reali
tra i campioni. Nel libro, stranamente, sotto ogni grafico c'è
perfino un diagramma di campionamento che riporta delle distanze
errate tra i campioni: le distanze tra i campioni 0 e 1 e tra
il 7 e l'8 sembrano uguali a tutte le altre. Alcune pagine prima,
quindi in minor evidenza, c'è un diagrammino tre volte più piccolo e
meno fuorviante (p. 81), ma quasi certamente ancora non in scala.
Curiosamente, il testo del libro non cita la differenza di distanze,
limitandosi alla seguente sibillina frase: "il campione a0 (20-25
steli), venne raccolto ad un'estremità del cerchio; i campioni a1,
a2 e a3 vennero prelevati alla stessa distanza l'uno dall'altro, in
direzione del centro del cerchio; a4 venne raccolto al centro; a5,
a6 e a7 dalla parte opposta, allontanandosi dal centro; a8
all'estremità opposta di a0" (p. 84). Haselhoff esclude dall'analisi
tutti i campioni esterni, nonostante la loro notevole rilevanza.
3) I rimanenti 19 campioni vengono elaborati in modo errato,
analizzandoli separatamente in tre gruppi di sette (A, B e C, con il
campione centrale in comune), trovando tre diverse coppie di
parametri h e k, come se si stesse parlando di tre BOL
diverse. Nel modello di Haselhoff un cerchio è creato da una BOL che
irradia una energia (k) a una altezza h, pertanto tre analisi
separate non hanno senso. Anche così, il modello descrive meglio di
una retta solo i dati di B e C: abbastanza meglio per B, meno per C.
I sette campioni interni di B sono gli unici che Haselhoff mostra
nelle sue pagine web "divulgative" [6];
tuttavia, gli altri 43 raccontano una storia diversa.
Risultati
In tab. 2 sono riportati i risultati delle analisi effettuate su
entrambi i cerchi, con o senza campioni esterni (per i quali ho
assunto una distanza dai campioni interni di ben 30 centimetri), a
tracce separate o mettendole assieme.
Tabella 2.
In grassetto sono indicati i valori migliori (S minori o R2 maggiori), in corsivo quelli relativi ad analisi prive di significato.
Il modello BOL non funziona mai meglio di una retta, eccetto nei
casi (senza senso) delle tracce B e C isolate e private dei campioni
esterni. Il minimo che si possa dire è che i dati non supportano
l'ipotesi BOL. Riporto in fig. 5 i dati di A, B e C e le linee della
BOL e della retta che li approssimano meglio, in modo che sia
possibile valutare anche a occhio quanto la BOL "salti fuori" dai
dati.
Figura 5.
Grafici con campioni esterni (in alto) e senza (in basso). I dati di A, B e C sono rappresentati da punti, le loro medie da cerchi. La linea orizzontale rappresenta il livello medio dei campioni di controllo.
Qualche commento s'impone. I valori di R2 per A
e C divulgati da Haselhoff non coincidono con quelli in tab. 2, da
me calcolati. Le differenze possono essere dovute alla rilettura dei
dati dai grafici o a una procedura di ottimizzazione di h
e k più accurata; i valori da me ottenuti sono infatti più
favorevoli all'ipotesi BOL degli originali, quindi ritengo che
queste differenze non inficino l'analisi. La differenza più marcata
riguarda la traccia C: R2=0,95 (h=3,3 metri) per me,
R2=0,85 (h=6,6 metri) per Haselhoff. Anch'io ottengo un
valore simile (0,86) per h=6,6 metri, quindi ipotizzo che al
ricercatore sia semplicemente sfuggita la combinazione di parametri
migliore, che ipotizzo abbia cercato a mano, per tentativi.
È interessante notare che i dati di Dreischor pubblicati nel
libro presentano un R2 per il modello BOL (0,549
con i campioni esterni, 0,505 senza) più alto delle tracce D, E ed
F. Se quindi Haselhoff giudica "del tutto insoddisfacente" questo
valore, a maggior ragione dovrebbe ritenere la stessa cosa riguardo
al cerchio DEF, ma sarebbe vano cercare un'ammissione esplicita nel
libro o nel rapporto. AGGIORNAMENTO ON-LINE: Haselhoff ha successivamente
dichiarato che i dati di Dreischor pubblicati nel libro sono invalidi
perché un incidente li ha mescolati; voleva quindi pubblicare un altro
set, ma ha commesso un errore (maggiori dettagli qui).
Anche ammettendo tutto ciò, il set di dati
"corretto" dà un R2 minore (0,410 con i campioni esterni,
0,312 senza) ma ancora simile a D, E ed F.
Haselhoff sottolinea la simmetria presente in ogni singola
traccia, ma il fatto è che tale simmetria non corrisponde a quella
del modello BOL. Haselhoff lo ammette nel report, e solo lì,
suggerendo che il modello sia solo un'approssimazione di una realtà
più complessa. Può darsi, ma può anche darsi che alla base di quei
dati ci sia una realtà del tutto diversa. Quando e se Haselhoff avrà
un modello migliore, ne riparleremo; al momento, l'asserzione che i
dati supportino il modello BOL appare ingiustificata.
Conclusioni e ipotesi
A questo punto ci si può chiedere cosa effettivamente dimostrino
i dati raccolti, anche prendendoli per oro colato. Non molto, in
effetti:
- le piante piegate hanno i nodi allungati;
- l'allungamento è correlato alla distanza dal centro del
cerchio;
- c'è una certa simmetria, non perfetta e non circolare;
- l'allungamento cessa di colpo al bordo del cerchio.
Haselhoff presenta il punto 1 come un effetto misterioso,
sostenendo che i tropismi possano sì allungare i nodi ma non così
tanto in così poco tempo; al massimo, del 10-20% in una settimana
(p. 84). L'unica fonte di questa stima è un esperimento di piegatura
di piante condotto da Levengood [2].
Tuttavia, non si può escludere su
queste basi l'intervento di fattori naturali; è noto che i tropismi
dipendono molto da fattori contingenti come luce, vento, umidità,
fittezza della coltivazione [8] e altri
ancora, e la stima di Levengood è stata ottenuta in condizioni
imprecisate che avrebbero potuto non essere ottimali ai fini
dell'allungamento. Esistono indicazioni in tal senso? Al momento,
una: il cerchio di Dreischor, fatto da persone in accordo con il
proprietario del campo, dove Haselhoff ha riscontrato un
allungamento del 30% dopo soli tre giorni. Stranamente, il
ricercatore olandese cita Levengood ma non i suoi stessi
dati. Nella tab. 3 riporto, per Hoeven e Dreischor, gli
allungamenti massimi, il tempo (dichiarato) trascorso tra la
formazione e la misura e infine il rapporto tra questi due numeri;
si può constatare che i ritmi di allungamento calcolati non sono
così diversi da suggerire meccanismi radicalmente differenti, specie
considerando che neanche le condizioni di Dreischor sono note.
Tabella 3.
Dati sull'allungamento dei nodi in varie formazioni.
In quanto ai punti 2 e 3, dimostrano solo che l'allungamento
dipende da qualche fattore che varia da un punto all'altro del
cerchio. Haselhoff scrive che una pianta non può sapere in che parte
del cerchio si trova, ma quest'asserzione è un po' eccessiva. Ad
esempio, l'intensità del vento può cambiare da un punto all'altro
(più le piante piegate sono vicine al bordo, meno sono esposte); il
vento potrebbe piegare le piante che cercano di rialzarsi, inducendo
i nodi ad allungarsi ancora. Forse chi ha piegato gli steli ha
calpestato maggiormente quelli al centro, stimolandone probabilmente
una reazione maggiore. Potrebbe anche essere la temperatura delle
piante o del suolo a cambiare; in fondo steli orizzontali
intercettano la luce in modo diverso (tant'è vero che i crop circle
sono nettamente visibili da notevole distanza) e, dato che il calore
tende a fluire dalle regioni calde a quelle fredde, potrebbe
formarsi un gradiente di temperatura tra interno ed esterno del
cerchio. Potrebbe perfino essere la pioggia a essere raccolta in
maniera diversa... le possibilità sono tante. Come già notato, non
si può dimostrare l'inesistenza di fattori imprecisati.
Passiamo al punto 4, che dimostra solo che, se fosse
intervenuta una BOL, non avrebbe irradiato in tutte le direzioni ma
solo sul cerchio, a cono. Non smentisce quindi l'ipotesi BOL, ma
demolisce l'idea di una BOL che piega le piante con un influsso
misterioso e, in aggiunta, per sua stessa natura (perché è "di
luce", appunto), emette luce e radiazione in ogni direzione. No,
bisogna allora pensare che l'emissione sia intenzionale, ma a che
scopo, dato che di per sé non può certo piegare nulla? Per allungare
i nodi e fare contenti quelli che poi li misurano?
C'è poi un altro problema piuttosto grave. La tesi di Haselhoff
(che era già di Levengood) è che i nodi si allunghino per
dilatazione termica dei liquidi contenuti (essenzialmente acqua).
Qui i casi sono due. Se il presunto riscaldamento si limitasse a
scaldare un po' l'acqua senza trasformarla in vapore, i conti non
tornerebbero: il coefficiente di dilatazione termica dell'acqua è di
gran lunga troppo basso per giustificare gli allungamenti misurati.
Se invece l'acqua arrivasse a bollire, le piante, che non sopportano
più di una settantina di gradi, morirebbero subito. A tal proposito
ricordo che Levengood, che ha messo piante in un forno a microonde,
non ha mai scritto né che si siano allungati i nodi, né che la
pianta sia sopravvissuta, né tanto meno che le due cose si siano mai
verificate insieme. Del resto chi ha fatto la prova riferisce
tutt'altro esito [8],
benché non si possa trarne una conclusione
definitiva, non potendo provare in tutte le condizioni possibili:
come già ricordato, non si può dimostrare su queste basi una tale
asserzione negativa.
Ognuno tragga le sue conclusioni. Le mie sono che i dati del
cerchio di Hoeven non supportino l'ipotesi BOL e non smentiscano
possibilità più "tradizionali" come l'uso di corde e assi.
Bibliografia
- Levengood, W. C. 1994. "Anatomical anomalies in
crop formation plants". Physiologia Plantarum 92: pp.
356-363.
www.bltresearch.com/anatomical.html
www.ecn.org/cunfi/Levengood1994.pdf
- Levengood, W. C., Talbott, N.P. 1999.
"Dispersion of energies in worldwide crop formations".
Physiologia Plantarum 105: pp. 615-624.
www.bltresearch.com/dispersion.html
www.ecn.org/cunfi/LevengoodandTalbott1999.pdf
- Haselhoff, E. H. 2001. "Opinions and comments on
Levengood WC, Talbott NP (1999) Dispersion of energies in
worldwide crop formations. Physiol Plant 105: 615-624".
Physiologia Plantarum 111: pp. 123-125.
archiv.fgk.org/01/Eltjo/Haselhoff.pdf
www.ecn.org/cunfi/Haselhoff.pdf
- Grassi, F., Cocheo, C., Russo, P. 2005. "Balls
of Light: The Questionable Science of Crop Circles". Journal of
Scientific Exploration (19) 2: pp. 159-170.
www.cicap.org/crops/jse_19_2_159-170_2005.pdf
traduzione in italiano:
www.cicap.org/crops/008.htm
- Haselhoff, E. H. 2002. La natura complessa
dei cerchi nel grano, Reggio Emilia: Natrix Edition.
- Tipiche pagine web "divulgative", in inglese e
in italiano:
Haselhoff, E. H. Scientific Studies Confirm:
Crop Circles Made by "Balls of Light".
www.dcccs.org/bols.htm
www.cropfiles.it/docs/Crops-by-Bols.pdf
Haselhoff, E. H. GLI STUDI SCIENTIFICI CONFERMANO: i Cerchi nel Grano sono
creati da "Sfere di Luce".
www.cerchinelgrano.it/newsdetails.php?idNews=10
www.natrix.it/articoli/scienza/cng/S-cng-027/main.htm
- Haselhoff, E. H. 1999. Node Length Measurement.
www.dcccs.org/node_length_measurements.htm
anche
come: Haselhoff, E. H. 1999. Hoeven Report.
www.dcccs.org/hoeven_report.htm
archiv.fgk.org/99/Berichte/Hoeven99/index.shtml
- Campaniolo, M. Cum Grano Salis.
www.margheritacampaniolo.it/cumgranosalis.htm
Paolo Russo
Programmatore, sviluppa software di
sistema e real-time.
Fa parte del CICAP Friuli Venezia
Giulia e, come si potrebbe intuire, del Gruppo di Ricerca del CICAP
sui Crop Circles.
Articolo pubblicato su Scienza & Paranormale (S&P
N. 63 - Anno XIII - Set/Ott 2005).
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Email:
crops@cicap.org
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