Il CICAP (Comitato Italiano per il Controllo delle Affermazioni sulle Pseudoscienze) è un'organizzazione scientifica e pedagogica che promuove un'indagine scientifica e critica nei confronti delle pseudoscienze.


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Cardano tra numeri e astri

Girolamo Cardano nacque a Pavia il 24 settembre 1501; ancora bambino apprese dal padre "i rudimenti dell'aritmetica e, poco dopo, quando avevo circa nove anni, certe nozioni quasi occulte che non so donde avesse tratte. Successivamente mi spiegò l'astrologia degli Arabi"1. Durante l'adolescenza si rivelò un eccellente scacchista e si appassionò al gioco dei dadi (che in seguito lo portò a perdere ingenti somme).
Frequentò l'università a partire dal 1520, prima a Pavia e poi a Padova; studiò inizialmente giurisprudenza, per poi passare in seguito a filosofia e medicina. A Pavia tenne alcune lezioni di matematica, materia in cui si era mostrato eccezionalmente dotato. Nel 1526 scrisse il De ludo aleae pubblicato postumo), primo studio sul calcolo delle probabilità; l'opera, che precede di circa un secolo quelle di Pascal e Fermat, contiene tra l'altro l'enunciato della legge dei grandi numeri.
Terminati gli studi, Cardano iniziò l'attività di medico, che svolse in diverse città d'Italia; conquistò una notorietà sempre maggiore giungendo ad avere tra suoi pazienti molte personalità dell'epoca. Pur essendo profondo conoscitore dei testi medici classici, mostrò più volte forte insofferenza verso la tendenza ad assumerli quali autorità infallibili; a questo proposito critica aspramente i colleghi che per non venir meno "alle parole e alla stima di Galeno uccidono impunemente gli infermi". Anche se è esagerato definirlo precursore del metodo sperimentale (almeno per come lo intendiamo oggi), si trova spesso nelle sue azioni un richiamo all'esperienza.
Alla professione medica Cardano affianco quella di insegnante di astronomia, geometria ed aritmetica.
Nel 1545 pubblicò l'Ars Magna, opera in cui espose i metodi di risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado. Se la soluzione di quelle di secondo grado era già nota ai Babilonesi, la difficoltà di quelle di terzo le fece considerare per lungo tempo "impossibili a risolvere con regola generale"2. La soluzione di un caso particolare (in cui il coefficiente del termine di secondo grado è nullo) fu invece trovata ma non pubblicata da Scipione del Ferro, professore a Bologna, che si limitò a comunicarla oralmente ad un suo alunno, Antonio Maria Fior. Nicolò Fontana (detto il Tartaglia poiché balbuziente) scoprì autonomamente un procedimento valido per tutte le equazioni di terzo grado, e in una pubblica sfida umiliò Fior sconfiggendolo per 30 equazioni a 0. Saputolo, Cardano pregò Tartaglia di comunicargli il metodo usato, giurando "ad Sacra Evangelia" che non lo avrebbe divulgato. Non solo non tenne fede alla parola data, ma nell'Ars Magna non citò neanche il nome di Tartaglia (i cui risultati sono ancor oggi noti infatti come "formule di Cardano"). Questo fatto scatenò un'aspra polemica tra i due matematici, che diede origine ad una sfida tra Tartaglia e Ludovico Ferrari, discepolo di Cardano a cui è dovuta la risoluzione delle equazioni di quarto grado. Lo sfortunato Tartaglia, sconfitto, fu anche allontanato dall'insegnamento. Nell'Ars Magna sono anche usati per la prima volta i numeri complessi. A prescindere dalla loro paternità, i risultati contenuti nell'opera di Cardano furono tanto innovativi da rendere immediatamente obsoleti trattati come l'Arithmetica Integra di Stifel, che pure era stata publicata solo un anno prima. "Uno sviluppo così sorprendente e imprevisto lasciò un'impronta così forte sugli algebristi che l'anno 1545 viene spesso preso come inizio del periodo moderno della matematica"3.
La fama di Cardano, nel frattempo, aveva valicato le Alpi.
Nel 1552 si recò a Edimburgo per curare l'asma di John Hamilton, primate di Scozia; guaritolo, compilò al vescovo un oroscopo in cui prospettava per lui una vita lunga e felice. A Londra fu invece ricevuto dal re Edoardo VI, appena sedicenne; Cardano interrogò nuovamente gli astri, e preannunciò lunga vita anche per il sovrano. Di lì a poco invece il prelato scozzese fu impiccato dai riformatori; tornato in Italia, Cardano venne a sapere che anche il giovane monarca era passato a miglior vita, stroncato della tisi. Alle numerose critiche di cui fu oggetto, Cardano rispose attribuendo la colpa ad errori di calcolo (quantomeno bizzarro per un matematico della sua levatura); rifatti i conti, scrisse che Edoardo VI "aveva avuto ragione a morire come aveva fatto. La sua morte, avvenuta un momento prima o un momento dopo, non avrebbe rispettato le regole".
Successivamente pubblicò un commento al Tetrabyblos di Tolomeo. In appendice trova posto l'oroscopo di Gesù Cristo: la passione del Redentore sarebbe motivata da una particolare posizione degli astri. Aver compiuto tale bizzarria in piena Controriforma procurò guai molto seri al suo autore, che il fu arrestato per ordine del Sant'Uffizio; tradotto innanzi al tribunale ecclesiastico, fu accusato di eresia. Dopo 77 giorni di carcere ottenne la libertà provvisoria su cauzione in attesa del processo. Dovette scontare tre mesi di carcere formale (oggi diremmo arresti domiciliari) ed abiurare coram congregationem da alcuni "errori" contenuti nelle sue opere (gli fu risparmiata l'umiliazione della pubblica abiura, inflitta invece a Galileo alcuni decenni dopo). Fu allontanato dall'Università e vide dare alle fiamme centoventi sue opere; l'Inquisizione gli proibì anche di pubblicarne di nuove. L'appoggio di alcuni influenti prelati, tra cui Carlo Borromeo, gli evitò una condanna molto più dura: due secoli prima la compilazione dell'oroscopo di Cristo aveva portato alcuni astrologi sul rogo.
Trasferitosi a Roma, ottenne un vitalizio dal nuovo papa Gregorio XIII (il promotore della riforma del calendario), che era stato suo collega all'università di Bologna. Alla corte di questo pontefice, più tollerante del suo predecessore (che era stato Grande Inquisitore sotto Paolo IV), Cardano poté riprendere l'attività di medico. Paralellamente continuò anche quella di astrologo, predicendo la propria morte "all'età di anni settantadue, mesi due e giorni dodici e cioè nel 1573 al 5 di dicembre". Anche questo vaticinio si rivelò erroneo: il suo autore visse ancora quasi tre anni, nei quali tra l'altro scrisse la propria autobiografia (uscita postuma). Secondo una versione che non tutti gli storici accettano, Cardano avrebbe ripetuto i calcoli anche in questo caso; il giorno stabilito, trovandosi in buona salute, avrebbe reso veritiera la sua predizione suicidandosi.

Di Cardano ci sono rimaste circa cento tra opere a stampa e manoscritti; il CNR ne sta curando l'edizione e la valorizzazione.
Figlio del suo tempo, Cardano crede ancora all'astrologia e al sistema geocentrico; "il suo intelletto [è ancora] dominato ancora dai pregiudizi del sapere medievale e dagli errori di una scienza caotica e fallace, ma non senza un lievito rivoluzionario che sembra preannunziare l'età del Galilei. Infatti, mentre adopera la terminologia aristotelica nelle opere filosofiche, d'altra parte cerca talora di confutarne o di correggerne le affermazioni, appellandosi all'esperienza"4.
Proprio l'"appellarsi all'esperienza" costituirà la base del metodo sperimentale, che a partire dal secolo successivo permetterà alla scienza di compiere un progresso senza precedenti nella storia umana.

Claudio Pastore

Note

  1. G. Cardano, De vita propria
  2. L. Pacioli, Summa, 1494
  3. C. B.Boyer, Storia della Matematica, Mondadori
  4. Grande Dizionario Enciclopedico Utet, vol. III

Bibliografia

Carl Boyer, nel Capitolo 15 (paragrafi 10 e segg.) del classico Storia della matematica già citato, ricostruisce con molta precisione la disputa tra Cardano e Tartaglia, e contiene esempi dei metodi risolutivi esposti nell'Ars Magna.
Nel suo articolo Cardano, oroscopo e numeri, ripubblicato ne La repubblica dei numeri (Raffaello Cortina, 2002) col titolo Terzo grado a un matematico, Piergiorgio Odifreddi traccia una simpatica biografia di Cardano.

Link

Cardano, oroscopo e numeri
(http://lgxserver.uniba.it/lei/rassegna/020506b.htm)

http://www.lib.virginia.edu/science/parshall/cardano.html
http://lgxserver.uniba.it/lei/rassegna/010916g.htm
http://www.storiadimilano.it/Personaggi/Milanesi%20illustri/cardano.htm
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