Il CICAP (Comitato Italiano per il Controllo delle Affermazioni sulle Pseudoscienze) è un'organizzazione scientifica e pedagogica che promuove un'indagine scientifica e critica nei confronti delle pseudoscienze.


Articoli :: Inganni del paranormale :: La Voce Scettica 12

Statistica e paranormale

Quando il sensitivo non mente ma... “seleziona”

“Abbiamo trovato un soggetto che per 10 volte consecutive ha predetto con sicurezza il risultato di altrettanti lanci di moneta, e lo possiamo documentare con una dichiarazione scritta da una commissione di due notai”. Partendo dal presupposto che non si tratta di uno scherzo, ne trarreste come conseguenza il fatto che la precognizione esiste veramente? Prima di giungere a conclusioni tanto ardite, dovremmo raccogliere qualche dato in più sulla situazione presentata. La domanda chiave è “quali erano le probabilità che il fatto avvenisse in assenza di facoltà precognitive?”.

Analizziamo la situazione che ha condotto la commissione e i due notai ad individuare un soggetto in grado di indovinare per dieci volte consecutive il risultato del lancio di un dado.
In un'aula universitaria erano stipati 1024 allievi. Fu chiesto loro di dividersi in due gruppi uguali: a destra quelli che credevano che il primo lancio della moneta avrebbe dato “testa”, a sinistra quelli che credevano che sarebbe caduta con la “croce” in alto. Dopo il lancio, i 512 che avevano sbagliato previsione lasciarono l'aula, e gli altri si divisero in due gruppi di 256 persone, le une che puntavano sulla testa al secondo lancio, le altre sulla croce. Dopo il secondo lancio ne vennero eliminate altre 256, e le rimanenti si divisero in due gruppi da 128. Lo stesso procedimento fu ripetuto più e più volte, finché, al decimo lancio, si contesero la “vittoria” i due rimanenti, che avevano fino a quel momento indovinato per 9 volte consecutive il risultato. Colui che indovinò fu l'unico a rimanere nell'aula, e solo a questo punto vennero chiamati i giornalisti perché intervistassero il “fenomeno”: un soggetto che, su dieci prove, aveva avuto un successo del 100%, documentabile da due notai.
Ingenuamente uno studioso potrebbe chiedersi: “Qual era la probabilità che egli indovinasse per caso?”. La risposta - 0,1% circa - è stupefacente, ma non ci aiuta ad interpretare correttamente ciò che è avvenuto.
La domanda proposta in precedenza, “quali erano le probabilità che il fatto avvenisse in assenza di facoltà precognitive?”, ha una risposta molto meno altisonante: la probabilità era del 100%!
L'errore consiste nell'isolare il soggetto e nel non considerarlo l'elemento di un insieme di più di mille persone; seguendo la procedura presentata, infatti, si troverà sempre una persona che indovina sempre: il problema è che, ripetendo la prova, il soggetto preveggente sarà sempre diverso!

Immaginate di essere un giornalista, e di non sapere che la prova coinvolgeva 1024 persone. Potreste intervistare il “vincitore” e chiedergli: “Sarebbe in grado di ripetere la prova?”. La sua risposta (sincera) suonerebbe simile a quella che spesso danno i sensitivi - primo tra tutti, Gustavo Rol: “non posso ottenere questi risultati a comando: essi avvengono spontaneamente, e un controllo non otterrebbe alcun risultato”.
Lo stesso apparente paradosso si verifica con la lotteria. Ogni giocatore sa che la probabilità di vincere è bassissima, ma la probabilità che “qualcuno” vinca è del 100%!
Qualche tempo fa ho ricevuto in casa mia un appassionato di parapsicologia (lo chiamerò Aldo) che mi ha fatto assistere ad alcuni di quelli che chiamava “esperimenti”.

La procedura era la seguente: io dovevo mescolare a lungo diversi mazzi di carte, nominarne una e lui li tagliava tutti casualmente, osservando l'ultima carta del mazzetto sollevato e la prima del mazzo sottostante. Non mi disse mai quello che voleva ottenere, ma io capii in breve che cercava di tagliare sulla carta da me nominata. Dopo otto o nove tentativi andati a vuoto, mi chiese di dirgli un numero. Gli dissi “cinque”, e lui contò cinque carte sul tavolo: la quinta era la carta che avevo nominato. Mi guardò fisso, certo di esser stato artefice di un fenomeno straordinario, perché assolutamente improbabile. L'errore che commise fu simile a quello presentato in precedenza: isolava l'ultimo episodio e lo riteneva prova che “qualcosa” di strano era accaduto. Come era logico aspettarsi, aggiunse che si trattava di un esperimento irrepetibile.

Altri incontri mi hanno confermato che molti appassionati di parapsicologia ignorano alcuni concetti statistici assolutamente indispensabili per valutare correttamente un fenomeno.
Proviamo a rileggere l'esperimento da me vissuto per valutare la probabilità che “qualcosa di strano” accadesse. Noi utilizzavamo due mazzi di carte, ma Aldo mi disse che avrebbe preferito usarne almeno quattro o cinque (il che avrebbe ovviamente accelerato l'uscita della carta “obiettivo”).
Dopo ogni taglio di un mazzo, Aldo guardava le prime due o tre carte del mazzo sotto e le ultime due o tre del mazzo sollevato. Se tra le carte ci fosse stata quella da me nominata, l'esperimento sarebbe finito; altrimenti sarebbe proseguito.
La probabilità che tra le sei carte adocchiate ci fosse quella “obiettivo” era di 6 su 52. Poiché i mazzi utilizzati erano due, dopo il primo giro di alzate la probabilità di ottenere la carta obiettivo era del 21,75% circa.
La probabilità di farla uscire entro i primi due giri saliva al 38,76%, per arrivare all'85,94% dei primi otto giri di alzate.
Se aggiungiamo ancora l'ultima prova, che da sola aveva una probabilità di 1 su 52 di avere successo, la percentuale sale al 86,20%! (Con cinque mazzi, la probabilità sarebbe stata del 99,27%). Ritenere l'uscita della carta un evento straordinario è del tutto scorretto, anche se - psicologicamente - comprensibile: è difficile staccarsi dall'impressione che sia qualcosa di estremamente improbabile!
Ho conosciuto persone che ripetono decine e decine di esperimenti del genere, convinte che in queste coincidenze (poco) straordinarie risieda la prova dell'esistenza di facoltà latenti. E' difficilissimo convincerle che producono soltanto ovvietà; per accorgersene, dovrebbero valutare dal punto di vista statistico quanto da loro prodotto: si accorgerebbero subito dell'errore commesso nel ritenerlo significativo.

Il problema principale dell'approccio statistico è il fatto che spesso porti a conclusioni del tutto controintuitive, più difficili da accettare delle spiegazioni più ingenue che sorgono spontaneamente. Dopo l'esperimento, chiesi ad Aldo quale ritenesse che fosse la probabilità che, tra 25 persone scelte a caso, ce ne fossero due che compiono gli anni lo stesso giorno. Rispose intuitivamente “L'1%”. voi cosa avreste risposto?

La risposta corretta è: 56,87% (ovvero è più facile che indovinare il risultato del lancio di una moneta!). E' difficile da credere, e molti, seguendo il proprio intuito, rispondono come Aldo.

L'errore mostra quanto sia difficile valutare l'esatta probabilità che accada un certo evento. Ignorare i procedimenti di calcolo corretti porta a leggere come “paranormali” eventi e coincidenze che non lo sono affatto, come nel caso su presentato.

D'altronde il trucco - forse inconsapevole - usato da Aldo per produrre tale fenomenologia è evidente: non dire in anticipo quello che sarebbe accaduto. Il che corrisponde alla previsione “Qualcuno vincerà alla lotteria (ma non vi dico in anticipo chi)”.

Mariano Tomatis
Illusionista, scrittore
Contatti: tomatismariano@hotmail.com



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