Tempo e disordine

Quando i fenomeni sono irreversibili: tornare indietro non si può.

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Ludwig Boltzmann
“Non ho tempo per mettere in ordine”. Frase già detta, sentita. Ma non è questo l’argomento di oggi. Si tratta di qualcosa di molto più universale. Iniziamo da un esempio che è sotto gli occhi di chiunque. Fate cadere una palla al suolo e osservatene i rimbalzi che, inesorabilmente, si fanno sempre più piccoli finché essa si ferma.

Ora immaginate di girare un filmato di questo evento e di riprodurlo “alla rovescia”. La palla è ferma al suolo e, a un certo punto, ha un piccolo sobbalzo, che subito dopo aumenta, poi aumenta ancora, finché essa salta decisamente verso l’alto, con balzi sempre più elevati. Inutile dire che chiunque si accorgerebbe di assistere a un fenomeno “impossibile”, ovvero che il filmato è chiaramente alla rovescia.

Se preferite ridere, pensate alle comiche di un film muto: la classica torta in faccia. Però pensatela alla rovescia: la faccia spalmata di crema e panna all’improvviso inizia a ripulirsi, la torta si ricostruisce rapidamente e vola nella mano del lanciatore. Si tratta nuovamente di una situazione “impossibile”.

Cosa c’è di davvero impossibile da un punto di vista fisico è però un problema che ha tenuto sotto scacco molte generazioni di studiosi.

È servito il genio di grandi scienziati che, grazie soprattutto all’opera di Ludwig Boltzmann, hanno costruito una teoria in grado di spiegare il funzionamento di questi fenomeni.

Quali fenomeni?

Quelli nei quali si osserva chiaramente una “freccia del tempo”, un verso obbligatorio di svolgimento dei fatti. Sono pressoché infiniti: una goccia di inchiostro che si diffonde in un liquido colorandolo, una spruzzata di profumo che invade un’intera stanza, una bolla di sapone che esplode, un intero edificio che lentamente degrada e lascia posto solo a delle macerie, e così via.

Sono tutte situazioni, queste, che hanno in comune una caratteristica che viene chiamata “irreversibilità”. Non è possibile “tornare indietro”, non almeno automaticamente o spontaneamente. La natura non permette che l’inchiostro torni a occupare la piccola goccia dalla quale era partito o che dalle macerie l’edificio risorga. O, per meglio dire, la probabilità che ciò avvenga è di fatto così piccola che potremmo attendere molte vite dell’universo per assistere ai fenomeni “alla rovescia”.

Perché? Si tratta davvero di una legge in qualche modo universale? Cosa c’entrano l’ordine e il disordine?

Un altro esempio ci può aiutare a capire meglio il problema. Pensate a un mazzo di carte da gioco. Ora gettiamolo per aria sparpagliando le carte. Queste cadranno al suolo “casualmente”, ovvero senza una particolare organizzazione. Saremmo molto stupiti nel ritrovarci al cospetto di tutte le carte ordinate per valore e per colore, no? Invece non ci stupisce per nulla il disordine, la disorganizzazione delle carte al suolo.

Il motivo è tutto sommato molto semplice: confrontiamo il numero di modi nei quali otteniamo una disposizione di carte “ordinata” e quello per una disposizione “caotica”.

Se con “ordinata”, ad esempio, intendiamo una collocazione delle carte in ordine crescente di valore, con prima i cuori, poi quadri, picche e infine fiori, beh, c’è un unico modo per fare questa sequenza. Uno unico, ripeto.

Quanti sono invece i modi di ottenere una disposizione “caotica”, disordinata, casuale?

Ah, davvero tanti. Non infiniti, ma senza dubbio molti. Non vi importa nulla se prima cade un due di picche e alla sua destra un quattro di quadri, e poi poco più in là un asse di fiori, o qualsiasi altro rimescolamento. Ci vanno tutti bene, non ci interessa nessuna particolare combinazione.

Ci siamo: se ogni volta che gettiamo il mazzo per aria poi osserviamo come atterrano le carte, è chiaro che in molti, moltissimi casi otterremo distribuzioni disordinate per il semplice fatto che queste sono molte, moltissime di più delle distribuzioni ordinate. Una semplice questione di “popolazione”.

OK, cosa c’entra questo con le gocce d’inchiostro e di profumo o con le case che crollano o, addirittura, come vedremo fra poco, con le macchine termiche?

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©Gagstreet/Flickr
Il fatto è che, su scale piccolissime, ci si accorge che la materia di cui siamo fatti è composta di un numero spaventosamente grande di costituenti atomici.

Ciascuno di essi segue precise leggi della fisica ma, essendo in numero appunto enorme, il comportamento di porzioni abbastanza grandi di materia necessita una descrizione che ha molto a che fare con il calcolo delle probabilità. Ad esempio, tornando alla nostra goccia di profumo, essa consiste di moltissime particelle inizialmente concentrate in una data posizione nella stanza.

C’è di fatto un unico modo di costruire questa configurazione iniziale: le particelle devono essere proprio lì, e basta. Non appena lasciamo libero il profumo, iniziano delle collisioni fra queste particelle e quelle dell’aria della stanza, che sono anch’esse in continuo, nervoso e imprevedibile movimento per il solo fatto di essere a una data temperatura. Questi urti cominciano a far deviare le particelle di profumo in modo casuale e, come conseguenza di ciò, esse si diffondono, si sparpagliano gradualmente nella stanza.

A questo punto ci si potrebbe chiedere per quale strano motivo non si dovrebbe poter assistere, sempre per via di questi urti, a un movimento spontaneo delle particelle di profumo nuovamente verso il punto di partenza.

Questo è pressoché impossibile (altamente improbabile, si dice) perché richiederebbe una miracolosa riorganizzazione di tutti i moti casuali delle particelle “alla rovescia”: si preferisce però descrivere questo processo affermando che il profumo sparpagliato ovunque è una configurazione molto più “popolosa” di quella del profumo concentrato, ovvero esistono numerosissimi modi di sparpagliare dappertutto il profumo (come le carte da gioco disordinate) mentre il profumo concentrato in un punto lo si ottiene in un unico modo (come le carte ordinate).

È proprio il comportamento casuale di un sistema costituito da tantissime particelle che obbliga la natura a preferire il passaggio da ordine a disordine piuttosto che il contrario.

Il livello di disordine nel senso appena descritto viene misurato in fisica da una quantità detta entropia (che significa passaggio, trasformazione) e si assiste a un meraviglioso comportamento universale dei cambiamenti delle cose: quello in corrispondenza del quale l’entropia, cioè il disordine “statistico” aumenta, sempre, senza eccezioni. Si tratta di qualcosa che non si dimostra ma si osserva nella sua validità universale e che è noto come il “secondo principio della termodinamica”.

I nomi da non dimenticare qui sono quelli di Clausius, Kelvin, Carnot. Alla sua base c’è il funzionamento “spontaneo” di determinati processi e il divieto per altri. Come ad esempio il passaggio naturale di energia da corpi ad alta temperatura verso quelli a temperatura minore (ma non il contrario) oppure il modo nel quale le macchine termiche operano trasformando energia in lavoro (in un certo senso: calore/disordine in movimento/ordine).

Lo si può fare sempre e solo disorganizzando complessivamente l’universo: è vero che una macchina “fa ordine” trasformando il calore in movimento (la combustione della benzina che fa girare le ruote) ma questo è possibile solo “disordinando” l’ambiente esterno ancora di più (scaricando un po’ di calore, tipicamente, a temperature le più basse possibile).

Si parla giustamente e spesso di conservazione di energia (questo è il primo principio della termodinamica).

La natura però procede non tanto occupandosi di “quanta energia” ci sia a disposizione, bensì di quale sia la “qualità” dell’energia. Ovvero se sia stata più o meno “degradata” per opera della disorganizzazione.

Pensiamoci la prossima volta che... facciamo ordine nella nostra casa.

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