La pompa miracolosa

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  • 24-08-2002
  • di Andrea Frova

Tempo fa ricevetti una telefonata di tale Carlo Alberto Intini dalla provincia di Vicenza nella quale l'interlocutore mi sottoponeva un problema di irrigazione agricola. Si tratta di un problema basilare di idraulica, antico come il mondo, ma evidentemente non a tutti familiare, per cui merita parlarne. Il signor Intini mi diceva di possedere, non lontano dalla sua abitazione, un piccolo appezzamento di terreno situato sul declivio di un colle. Essendo appassionato di piante esotiche, aveva deciso di farne un piccolo orto botanico. C'era tuttavia un solo problema, quello dell'irrigazione, che voleva risolvere in maniera autonoma e a basso costo.

Per fortuna, appena a valle dell'orto scorreva un ruscello e il signor Intini aveva pensato di giovarsene ricorrendo a una pompa aspirante, collocata alla quota più elevata dell'orto, che pescasse acqua dal ruscello attraverso un tubo di plastica e la convogliasse poi in un'opportuna rete di irrigazione (naturalmente, per non deturpare l'ambiente, aveva interrato il tubo di una decina di centimetri). Ebbene, con sua grande meraviglia l'acqua non arrivava, nemmeno un goccio. Aveva provato con un tubo di diametro maggiore, aveva sostituito la pompa con un'altra diverse volte più potente, ma non c'era stato verso di far funzionare il sistema. Mi chiedeva lumi e un possibile aiuto.

Mi sovvenni immediatamente di un divertente episodio raccontatomi da un ingegnere dell'ENEL, membro di una commissione in visita ufficiale nella Cina di Mao, che si era sentito interrogare sullo stesso problema dai capi di un remoto villaggio: non erano riusciti a pompare acqua alle abitazioni aspirandola da un laghetto situato una ventina di metri più in basso. Se con la pompa facciamo il vuoto nel tubo - dicevano - l'acqua viene risucchiata e l'altezza a cui arriva è solo una questione di potenza della pompa. Stiamo cercando la risposta nel libretto rosso, e certo la troveremo, ma visto che voi siete qui...

In effetti, quei cinesi dovevano essere piuttosto primitivi, visto che già dai tempi di Aristotele si sapeva che la "forza del vuoto" aveva un preciso limite, tanto che il filosofo aveva creduto di poterne fare una misura dal peso che era necessario appendere a un pistone a tenuta per riuscire a estrarlo da un cilindro (previamente evacuato) vincendo, appunto, la "resistenza" del vuoto.

L'esperimento era stato ripetuto da Galileo, ma neanche il grande scienziato aveva capito che la "forza del vuoto" non c'entrava per nulla, quello che in realtà contava era la pressione atmosferica che premeva sull'esterno del pistone ma non sull'interno, giacché l'aria vi era stata rimossa. Per estrarre il pistone, in altre parole, occorreva "sollevare" la colonna atmosferica che vi poggiava. Se ci avessero pensato, dalle loro misure Aristotele e Galileo avrebbero potuto dedurre un valore discretamente buono della pressione atmosferica, ossia del peso dell'aria sopra le nostre teste.

Il problema verrà chiarito pochi anni più tardi dall'allievo di Galileo, Evangelista Torricelli, che mostrerà come il peso della colonna atmosferica che ci sovrasta è eguale a quello di una colonna di mercurio (della stessa sezione) alta 76 centimetri, o di una d'acqua alta 10,33 metri. Ciò impedisce di poter innalzare l'acqua, con una pompa ad aspirazione, più di tale dislivello: esso è appunto il massimo che l'atmosfera riesce a produrre spingendo col suo peso sulla superficie libera dell'acqua. Nemmeno il gigantesco Polifemo riuscirebbe a succhiare una bibita attraverso una cannuccia alta più di 10,33 metri (e ciò nel migliore dei casi, quando siano trascurabili le perdite di carico lungo il percorso). Inutile dire che sulla Luna, all'aria aperta (si fa per dire), il concetto di risucchio non avrebbe senso alcuno e sarebbe del tutto impossibile bere una bibita dalla cannuccia, almeno nel modo cui siamo abituati.

La nozione dei dieci metri massimi per una pompa a risucchio è nota agli uomini, certo anche in Cina, da tempi lontani, ma sembra che prima di Torricelli nessuno abbia pensato, stranamente, di porre in collegamento tale fatto con il ruolo dell'atmosfera. Quando spiegai al signor Intini come stavano le cose, prese a darsi del cretino e dovetti consolarlo citando il vecchio adagio veneziano "Anca i zeni i g'à el so zorno de mona" (anche i geni hanno giorni storti).

Che soluzione adottare? Giacché Intini aveva ormai comprato due pompe e il dislivello in gioco era poco più di dieci metri, gli suggerii di usarne una per riempire una vasca ausiliaria a quota intermedia e la seconda per coprire il rimanente dislivello fino all'orto pescando da essa. Spero che abbia funzionato, ma finché non mi richiama non mi sento del tutto a mio agio (sempre per il famoso detto veneziano).

 

 

 

Andrea Frova

Professore di Fisica Generale

Università di Roma "La Sapienza"