Analisi illogiche

Le errate deduzioni logiche nei dibattiti e nella vita di tutti i giorni

  • In Articoli
  • 04-06-2018
  • di Enrico Degiuli
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Nei dibattiti a cui assistiamo in televisione i partecipanti spesso utilizzano degli stratagemmi retorici per cercare di avere la meglio sugli avversari.

Alcune tecniche molto comuni mirano a screditare chi sostiene l'argomento contrario oppure a fare leva su luoghi comuni non giustificati o a utilizzare una terminologia che confonda l'ascoltatore.

Queste rappresentano tecniche che non entrano nel merito dei ragionamenti svolti dall’avversario, sono più che altro espedienti per indebolirlo agli occhi degli spettatori.

Un approccio più di alto livello è quello di sottolineare invece dove il nostro antagonista commette dei veri e propri errori di ragionamento.

Per riuscire in questo scopo è importante avere chiaro quali sono i più comuni errori logici che vengono commessi nei dibattiti. Conoscendoli sarà infatti più semplice identificarli e ribattere in modo efficace sottolineando l’inconsistenza dell’argomentazione.

Prima di addentrarci nel tema principale dovremo fare un piccolo approfondimento di logica proposizionale che sarà utile per capire meglio le considerazioni successive.

Logica proposizionale


La logica proposizionale è una branca della matematica che studia il modo in cui diverse affermazioni dette proposizioni si possono comporre tra loro e quando queste composizioni sono vere o false.

Le proposizioni si collegano tra loro tramite delle operazioni logiche che vengono chiamate connettori logici. A seconda che le proposizioni di base assumano i valori logici di Vero o Falso, la loro composizione tramite i connettori logici sarà Vera o Falsa.

Per definire un connettore logico è necessario dire che risultati fornisce in termini di Vero/Falso in corrispondenza di tutte le possibili combinazioni di Vero/Falso delle proposizioni che sono state collegate tra loro. Queste informazioni vengono solitamente rappresentate tramite le cosiddette tabelle di verità.

Vediamo quali sono i principali connettori logici e come sono definiti.

Figura 1
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Figura 1

Congiunzione logica


La congiunzione logica, detta anche AND logico, corrisponde alla congiunzione italiana “e”. Se si compongono due proposizioni tramite questo connettore il risultato è vero solamente se sono vere entrambe, in tutti gli altri casi il risultato è falso.

Questo connettore viene indicato con il simbolo ∧ e la sua tabella di verità è rappresentata nella Figura 1.

L’idea è abbastanza semplice: se un mio amico afferma “Marco è maggiorenne e gioca a basket”, mi avrà detto la verità solamente se entrambe le frasi “Marco è maggiorenne” e “Marco gioca a basket” sono vere. Se una delle due frasi è falsa allora il mio amico non ha detto la verità.

Figura 2
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Figura 2

La disgiunzione inclusiva


La disgiunzione inclusiva detta anche OR logico corrisponde alla congiunzione italiana “o” quando è intesa con un senso non esclusivo. Se si compongono due proposizioni tramite questo connettore il risultato è falso solamente se sono false entrambe, in tutti gli altri casi il risultato è vero. Basta quindi che una delle due frasi sia vera perché il risultato sia vero.

Questo connettore viene indicato con il simbolo ∨ e la sua tabella di verità è rappresentata nella Figura 2.

Rispetto al precedente connettore logico questo richiede un po’ più di attenzione. Per come è definito, se un mio amico afferma “Marco è maggiorenne o gioca a basket”, avrà mentito solamente se entrambe le frasi “Marco è maggiorenne” e “Marco gioca a basket” sono false. Se anche solo una delle due frasi è vera allora il mio amico ha detto la verità (questo interpretando il suo “o” con il senso del connettore logico).

Figura 3
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Figura 3

L’implicazione logica


L’implicazione logica corrisponde all’idea di un’affermazione che fa conseguire un’altra affermazione. Se si compongono due proposizioni tramite questo connettore il risultato è falso solamente se la prima proposizione è vera e la seconda è falsa, in tutti gli altri casi il risultato è vero.

Questo connettore viene indicato con il simbolo → e la sua tabella di verità è rappresentata nella Figura 3.

Cerchiamo di capire il senso di questa tabella di verità tramite un esempio.

Ipotizziamo che un amico dica “se domani pioverà allora verrò a trovarti”. Egli avrà mentito solamente se il giorno dopo pioverà e lui non verrà a trovarmi. In tutti gli altri casi la sua frase non sarà falsa. Ad esempio se il giorno dopo non pioverà e lui verrà lo stesso a trovarmi non avrà mentito.


Fallacie logiche


Ora che abbiamo chiarito alcuni concetti di logica proposizionale possiamo cominciare a parlare degli errori che si possono commettere nei ragionamenti formali.

Tali errori vengono solitamente chiamati fallacie logiche.

Faremo un esempio di ciascuna tipologia di errore tramite un dialogo tra Anna e Bruno nel quale la conclusione finale è evidentemente errata.

Data la semplicità dei nostri esempi sarà evidente che le deduzioni saranno sbagliate, ma all’interno di ragionamenti più complicati errori di questo tipo sono più difficili da identificare.

Ecco di seguito i 4 errori logici più diffusi.

La fallacia del ragionamento errato


Questo errore consiste nell’assumere che una conclusione sia sbagliata se è frutto di un ragionamento sbagliato. Vediamo un esempio:

Anna: “Ho sentito Paolo parlare italiano per cui è italiano.”

Bruno: “Il tuo ragionamento è sbagliato per cui Paolo non è italiano.”

Anna esegue un ragionamento scorretto, ma anche Bruno deduce erroneamente che Paolo non è italiano solo perché l’argomentazione di Anna è sbagliata. In fondo, nonostante il ragionamento di Anna sia errato, forse Paolo è veramente italiano!

Per questo motivo se in un dibattito qualcuno svolge un ragionamento fallace è giusto farlo notare, ma a rigore questo non è sufficiente per provare l’infondatezza delle sue conclusioni che andrà dimostrata in altro modo.

Negazione del precedente


Questo errore si commette quando data un’implicazione logica A → B si nega A e si pretende di dedurre che anche B è sbagliato. Ma dalla tabella di verità di A → B è chiaro che se l’implicazione è vera (prima, seconda e quarta riga) e la proposizione A è falsa (rimangono solo le prime due righe), B potrebbe essere sia vera che falsa.

Ad esempio:

Anna: “Chi ha una Ferrari è ricco.”

Bruno: “Paolo non ha una Ferrari per cui non è ricco.”

Bruno nega l’ipotesi di Anna e nega anche la conseguenza commettendo un evidente sbaglio. Questo tipo di errore viene commesso spesso sotto forma di una errata generalizzazione. Ad esempio: tutti i cani sono mammiferi, i gatti non sono cani, i gatti non sono mammiferi.

Affermazione del conseguente


Questo errore si commette quando data un’implicazione logica A → B si afferma B e si deduce A. Dalla tabella di verità di A → B vediamo che se l’implicazione è vera (prima, seconda e quarta riga) e assumiamo che B sia vera (rimangono la seconda e la quarta riga), A potrebbe essere sia vera che falsa.

Esempio:

Anna: “Chi ha l'influenza ha la febbre.”

Bruno: “Paolo ha la febbre per cui ha l'influenza.”

Bruno verifica che la conseguenza del ragionamento di Anna è vera e deduce erroneamente che anche l'ipotesi sia vera.

Affermazione del disgiunto


Questo errore si commette quando a partire da una disgiunzione logica A ∨ B si afferma A e si pretende di negare B. Dalla tabella di verità di A ∨ B vediamo che se la disgiunzione è vera (seconda, terza e quarta riga) e assumiamo che A sia vera (rimangono la terza e la quarta riga), B potrebbe essere sia vera che falsa.

Esempio:

Anna: “Paolo doveva comprare una coperta di lana o una coperta rossa.”

Bruno: “So che ha comprato una coperta di lana per cui non ha comprato una coperta rossa.”

Paolo potrebbe aver comprato una coperta di lana rossa per cui la deduzione di Bruno è errata.


Errare è umano, ma cerchiamo di non esagerare!



Tutti noi tendiamo a cadere in queste trappole logiche perché all’interno di ragionamenti elaborati sono più difficili da notare rispetto a quelle degli esempi precedenti.

Di seguito vi proponiamo alcuni casi più simili a quelli che si trovano nei dibattiti a cui spesso assistiamo.

Il primo esempio riguarda il tema dei vaccini.

Anna: “Nel 1998 è stato pubblicato un articolo che mostrava una correlazione tra vaccinazione e autismo.”

Bruno: “Quello studio era un falso ed è stato poi ritirato dalla rivista che lo aveva pubblicato per cui non esiste alcuna correlazione tra i due fenomeni.”

Ai fini del dibattito sicuramente è importante dire che l’articolo costituiva un falso scientifico. Tuttavia questo non è sufficiente a negare l’esistenza della correlazione tra vaccino e autismo, meglio citare anche i numerosi studi che non hanno trovato alcun legame tra i due. Questo è un caso di fallacia del ragionamento errato.

Vediamo ora un esempio di negazione del precedente in un dibattito sull’evoluzione:

Bruno: “Gli atei e gli avversari dei cristiani credono nell’evoluzione. Se non volete opporvi ai cristiani allora non dovete credere all’evoluzione.”

Anche dando per buona la prima affermazione (discutibile poiché probabilmente esistono degli oppositori dei cristiani che non credono nell’evoluzione), la deduzione dal punto di vista logico non è giustificata.

Di seguito un caso tratto dall’analisi di un incidente ferroviario:

Bruno: “Se i bulloni tra i binari non sono ben avvitati il treno deraglia. Il treno è deragliato per cui c’erano dei bulloni non ben avvitati.”

Questo è un chiaro esempio di affermazione del conseguente. Prima di trarre questa conclusione bisogna capire se ci possono essere state altre cause dell’incidente oltre a quella ipotizzata o delle prove dirette che effettivamente i bulloni non fossero avvitati.

Un caso interessante è quello di una frase presente in un articolo di Alan Turing del 1950 che si intitola “Computing Machinery and Intelligence”:

“Se tutti gli uomini avessero un insieme definito di regole di condotta attraverso le quali impostare le proprie vite allora non sarebbero migliori di una macchina. Ma tali regole non esistono per cui gli uomini non possono essere delle macchine.”

Se fate attenzione si tratta di un errore del tipo negazione del precedente. Non pensiate che Turing sia caduto in un tranello di questo genere, egli scrive questa frase per rappresentare un punto di vista diverso dal suo che cercherà successivamente di confutare.

La prossima volta che assisterete a un dibattito su qualsiasi argomento cercate di fare attenzione ai ragionamenti dei partecipanti e vedrete che riuscirete a scovare numerosi errori logici di questo tipo.


Riferimenti bibliografici e link utili

  • Logica dei predicati, Sergio Galvan, Editore EDUCatt Università Cattolica (2005).
  • Alan Turing, "Computing Machinery and Intelligence", October 1950, Mind, LIX (236): 433–460
  • https://yourlogicalfallacyis.com/it sito dedicato alle fallacie logiche.
  • http://www.fallacyfiles.org/ sito dedicato alle fallacie logiche in lingua inglese, ricco di esempi e riferimenti.