Telepatia telefonica

Come la statistica rende possibile "l'impossibile"

  • In Articoli
  • 03-12-2003
  • di Andrea Frova

Da uno dei tanti lettori infelici per non poter credere in cose poco credibili - in questo caso il signor Erminio Sciancalepre - ricevo, a proposito della telepatia, una domanda che mi è ormai familiare: "Ma veramente la telepatia non esiste? Che dire allora di una telefonata che arriva da un amico proprio nel momento che stiamo per sollevare la cornetta e chiamarlo noi stessi? E che dire di quando sbagliamo a digitare un numero, finendo a casa di sconosciuti, ma trovando proprio lì, in quel preciso momento, l'amico che cercavamo? So di qualcuno cui ciò è accaduto. Come non pensare ad elementi diversi dal caso?".

Rispondo cercando, come sempre, una spiegazione plausibile che non sappia di magico e non faccia appello a strani sesti sensi che la scienza deve rifiutare.

Devo ammettere che talvolta si riscontrano delle sorprendenti coincidenze, le quali potrebbero indurre a pensare che esista qualcosa come la telepatia. I due esempi telefonici citati dal lettore rientrano in questa categoria. Il primo è facilmente spiegabile e lascerò ai lettori di pensarci per conto loro. Mi soffermerò sul secondo caso, certo più raro e apparentemente ancor più inspiegabile. Ebbene, eventi del genere sono rari ma possibili, e giustificabili nell'ambito del calcolo delle probabilità. Per esemplificarlo, prenderò lo spunto da una storiella, modificandola e adattandola all'Italia, raccontata in un divertente libretto che tratta di questi eventi fortuiti, capaci di destare idee del tutto ingiustificate su presunte forze magiche e poteri extrasensoriali, e che consiglio a molti di leggere (H. Ruchlis, Non è vero… ma ci credo, Edizioni Dedalo, Bari 1997). Si supponga dunque di voler chiamare un amico - chiamiamolo Gioacchino - che abita nella nostra stessa zona di una grande città, facciamo conto che sia Roma. Bene, a Roma, a parte il prefisso, ogni numero è composto da otto cifre, di cui le prime quattro corrispondono appunto al quartiere cittadino. Supponiamo di fare un errore di digitazione una volta ogni 100 telefonate; la probabilità che l'errore cada sulle quattro cifre che non individuano il quartiere è del 50%, cioè 1/2 (2/5 se includiamo il prefisso 06). Il numero totale dei telefoni che possono differire per una delle seconde quattro cifre è 10.000, dato che si offrono tutte le possibilità tra 0000 a 9999, quindi la probabilità di pervenire a uno qualsiasi di essi è di 1/10.000. Gioacchino avrà un certo numero di conoscenti nel quartiere, amici, negozianti, portieri, baristi, vicini di casa, colleghi d'ufficio, parrucchieri, medici, inservienti di ristorante, di palestra, ecc. che sanno chi è: diciamo 25 persone, per essere molto prudenti. La probabilità che la nostra telefonata arrivi a uno dei conoscenti di Gioacchino è allora di 25/10.000. Qual è la probabilità che Gioacchino si trovi proprio lì quando arriva la telefonata? Non è difficile stimarla nel modo seguente. Diciamo che egli trascorre in media un'ora al giorno in uno di questi posti, o insieme a una di queste persone, quali che siano (naturalmente a casa di amici si tratterrà per diverse ore, dal parrucchiere o dal medico un'ora, al bar e nei negozi solo pochi minuti). Questo fa sì che la probabilità che Gioacchino si trovi nelle condizioni adatte perché la coincidenza si realizzi è di 1/24. Affinché la telefonata errata giunga proprio a lui nel momento e nel luogo giusto, occorre che tutte le circostanze dette si verifichino simultaneamente, il che avviene con una probabilità data dal prodotto di tutte le probabilità individuali. Dunque: (1/100) x (2/5) x (25/10.000) x (1/24) = 50/120.000.000, ovvero 1 su 2.400.000. Ma nell'arco della nostra vita adulta - diciamo almeno 60 anni - noi di telefonate ne facciamo parecchie: con una media ragionevole di un po' meno di quattro al giorno, possiamo dire sulle 80.000 telefonate. Si conclude che la probabilità che l'evento mirifico avvenga proprio a noi una volta nella vita è di 1 su 30. Che scende a 1 su 15 se contiamo che può verificarsi anche il meccanismo inverso, e cioè che si sia noi a trovarci nei panni di chi riceve la telefonata. E se contiamo tutti i nostri familiari, parenti e amici che potrebbero essersi trovati testimoni di un episodio del genere e che eventualmente ce lo racconterebbero, beh, allora prima o poi nella vita, di avere sentore diretto di un tale fenomeno, capita a tutti, statisticamente a tutti!

Andrea Frova
Professore di Fisica Generale
Università di Roma "La Sapienza"