Gli incredibili calcoli di Charles Piazzi Smyth

Le misurazioni della Piramide di Cheope sembrano svelare il possesso da parte degli antichi Egizi di avanzatissime conoscenze fisiche, astronomiche e geologiche. Ma, a ben guardare, anche un chiosco della lotteria...

La Piramide di Cheope, una delle Sette Meraviglie del mondo antico, è la più grande e antica delle tre piramidi della necropoli di Giza, in Egitto. Fu eretta come monumento funebre da Cheope (Horo Medjedu) della IV dinastia dell'Egitto Antico, intorno al 2570 a.C.

Nel XIX secolo l'astronomo inglese Charles Piazzi Smyth intraprese una minuziosa campagna di misurazioni della Grande Piramide di Cheope. L'idea gli era venuta dalla lettura delle teorie di un certo John Taylor, il quale si era convinto che l'architetto della Piramide fosse un ebreo, forse proprio il Noè della Bibbia. Questi avrebbe "nascosto" nelle misure della Piramide una summa delle sue avanzatissime conoscenze fisiche, astronomiche e soprattutto geologiche.

Ben presto Piazzi Smyth si convinse di aver scoperto davvero qualcosa, e pubblicò i risultati delle sue ricerche nel libro del 1864 Our inheritance in the Great Pyramid e in alcuni volumi successivi. Da allora, legioni di improvvisati archeologi hanno creduto di trovare (spesso ingannati da evidenti errori di calcolo) le più singolari corrispondenze nella geometria della più famosa delle piramidi. Qualche esempio: la lunghezza di un lato della base, misurata in cubiti, dà con grande precisione il numero di giorni nell'anno solare, mentre l'altezza moltiplicata per dieci milioni dà "esattamente" la distanza media tra la Terra e il Sole. Dividendo il perimetro della struttura per il doppio della sua altezza, poi, si ottiene con buona approssimazione il valore di pi greco.

A seconda della teoria personale di ciascuno, questi numeri sarebbero stati codificati da una misteriosa civiltà scomparsa, da sacerdoti iniziati a conoscenze segrete o addirittura dagli extraterrestri: secondo Piazzi Smyth, ad esempio, la piramide avrebbe contenuto una cronologia profetica della cristianità che sarebbe arrivata fino alla seconda venuta di Cristo.

Cosa dire di queste affermazioni? Alcune di esse sono prive di significato: il pollice piramidale (e il suo multiplo, il cubito piramidale) vennero ipotizzati dallo stesso Smyth, senza alcuna prova che ne documentasse l'esistenza, e quindi i risultati che li riguardano non ci dicono nulla sugli antichi Egizi. In altri casi, il rapporto deriva automaticamente dalla costruzione geometrica dell'edificio. È il caso di p, che si ritrova in alcune misure delle piramidi egiziane, anche se per un'altra ragione: le piramidi venivano costruite in modo che la superficie delle facce fosse uguale al quadrato dell'altezza, e in questo modo il rapporto tra il perimetro della struttura e il doppio dell'altezza risultava pari a 3,145, molto vicino a p (circa 3,142).

Ma, al di là dell'effettiva presenza di tali rapporti in queste costruzioni storiche, va rilevato che è possibile trovarne di analoghi ovunque: è molto facile combinare le misure di un qualunque edificio fino a rinvenire un numero significativo come una costante geometrica o fisica, o una misura astronomica (con una certa approssimazione, ovviamente). Nel 2006, per esempio, il CICAP ha presentato al Mausoleo della Bela Rosin a Torino un exhibit che permetteva di trovare delle straordinarie coincidenze tra le misure di quell'edificio e dei numeri scelti a caso dai visitatori, dimostrando così che qualunque fosse il numero scelto si potevano trovare innumerevoli coincidenze.

L'unico limite alla quantità di coincidenze apparentemente "straordinarie" che si possono trovare è dato dalla pazienza e dall'immaginazione di chi esegue la ricerca: evidentemente a Piazzi Smyth non difettava nessuna delle due.

Ecco come ironizza su questo meccanismo psicologico Umberto Eco nel romanzo Il pendolo di Foucault:

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C. Piazzi Smyth, Our Inheritance in the Great Pyramid, London 1877.
«"Immagino che il suo autore sostenga che l'altezza della piramide di Cheope è uguale alla radice quadrata del numero dato dalla superficie di ciascuno dei lati. Naturalmente le misure vanno prese in piedi, più vicini al cubito egiziano ed ebraico, e non in metri, perché il metro è una misura astratta inventata nei tempi moderni. II cubito egiziano in piedi fa 1,728. Se poi non abbiamo le altezze precise possiamo rifarci al pyramidion, che era la piccola piramide posta sull'apice della grande piramide per costituirne la punta. Era d'oro o di altro metallo che lucesse nel sole. Ora prenda l'altezza del pyramidion, la moltiplichi per l'altezza della piramide intera, moltiplichi il tutto per dieci alla quinta e abbiamo la lunghezza della circonferenza equatoriale. Non solo, se prende il perimetro della base e lo moltiplica per ventiquattro alla terza diviso due, ha il raggio medio della terra. In più l'area coperta dalla base della piramide moltiplicata per 96 per dieci all'ottava dà centonovantasei milioni ottocentodiecimila miglia quadrate che corrispondono alla superficie terrestre. È così?"

"Quindi" esitò Belbo, "questo signore sta dicendo semplicemente delle verità assodate."

"Verità?" rise Agliè, aprendoci di nuovo la scatola dei suoi sigari rachitici e deliziosi. "Quid est veritas, come diceva un mio conoscente di tanti anni fa. In parte si tratta di un cumulo di sciocchezze. Per cominciare se si divide la base esatta della piramide per il doppio esatto dell'altezza, calcolando anche i decimali, non si ha il numero bensì 3,1417254. Piccola differenza, ma conta. Inoltre un discepolo del Piazzi Smyth, Flinders Petrie, che fu anche il misuratore di Stonehenge, dice di aver sorpreso il maestro che un giorno, per far tornare i conti, limava le sporgenze granitiche dell'anticamera reale... Pettegolezzi, forse, ma il Piazzi Smyth non era uomo da ispirare fiducia, bastava vedere come si annodava la cravatta. Tuttavia tra tante sciocchezze ci sono anche inoppugnabili verità. Signori, vogliono seguirmi alla finestra?"

Spalancò teatralmente i battenti, ci invitò ad affacciarci, e ci mostrò lontano, all'angolo fra la stradetta e i viali, un chioschetto di legno, dove si vendevano presumibilmente i biglietti della lotteria di Merano.

"Signori," disse, "invito loro ad andare a misurare quel chiosco. Vedranno che la lunghezza del ripiano è di 149 centimetri, vale a dire un centomiliardesimo della distanza Terra-Sole. L'altezza posteriore divisa per la larghezza della finestra fa 176/56 = 3,14. L'altezza anteriore è di 19 decimetri e cioè pari al numero di anni del ciclo lunare greco. La somma delle altezze dei due spigoli anteriori e dei due spigoli posteriori fa 190·2 + 176·2 = 732, che è la data della vittoria di Poitiers. Lo spessore del ripiano è di 3,10 centimetri e la larghezza della cornice della finestra di 8,8 centimetri. Sostituendo ai numeri interi la corrispondente lettera alfabetica avremo C10H8, che è la formula della naftalina."

"Fantastico," dissi, "ha provato?"

"No," disse Agliè. "Lo ha fatto su un altro chiosco un certo Jean-Pierre Adam. Immagino che tutti i chioschi della lotteria abbiano più o meno le stesse dimensioni. Con i numeri si può fare quello che si vuole. Se ho il numero sacro 9 e voglio ottenere 1314, data del rogo di Jacques de Molay – data cara a chi come me si professa devoto alla tradizione cavalleresca templare – come faccio? Lo moltiplico per 146, data fatidica della distruzione di Cartagine. Come sono arrivato al risultato? Ho diviso 1314 per due, per tre, eccetera, sino a che non ho trovato una data soddisfacente. Avrei anche potuto dividere 1314 per 6,28, il doppio di 3,14, e avrei avuto 209. Ebbene, è l'anno dell'ascesa al trono di Attalo I re di Pergamo. Soddisfatti?"».