Il dottor Matrix scopre meraviglie numerologiche...

...nella Bibbia del re Giacomo

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  • 17-10-2011
  • di Martin Gardner
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©Cristina Visentin
Quando ascoltai le registrazioni della segreteria telefonica (ero stato fuori città), fui sorpreso di udire la voce familiare di Iva. I lettori ricorderanno che Iva e suo padre, il famoso numerologo dr. Matrix, erano stati visti l'ultima volta vicino al Pyramid Lake nel Nevada, prima che entrassero, a quanto pare, in uno dei loro modelli di piramide teletrasportandosi nel Tibet.

Il messaggio di Iva era misterioso: «Isaia 50, verso 2, frase 1» Seguiva un numero di telefono. Cercai il passo indicato nella mia Bibbia nella versione del re Giacomo e lessi: «Perché quando venni non c'era nessuno? Perché quando chiamai nessuno rispose?»

Telefonai a mia volta e ascoltai incredulo il racconto dell'ultimo exploit di suo padre. Il monastero tibetano dove i due avevano vissuto per più di un anno non era, come prevedevo, un monastero buddista, ma era sede di un'oscura setta americana di protestanti fondamentalisti detta la Chiesa della Vera Parola. Per sei mesi il dr. Matrix si era dedicato a scrivere un commento in tredici volumi alla Bibbia del re Giacomo.

Quest'opera imponente, mi disse Iva, era stata stampata privatamente in Svizzera in inglese e ora si stavano preparando le traduzioni per le edizioni francese, tedesca e russa. Suo padre seguiva l'opera dei traduttori e trattava le vendite in Europa dell'edizione inglese dalla sua attuale residenza di Parigi. Lei era a New York per un colloquio con Doubleday, che si era mostrato interessato a rilevare la distribuzione dell'opera negli Stati Uniti.

Il dr. Matrix voleva inoltre farmi omaggio di una copia della sua grande opera e ovviamente io ero contento di accettare il dono quanto di rivedere Iva. Sfortunatamente è impossibile dare in questa sede un adeguato resoconto di questo monumentale commento: si farebbe prima a recensire la nuova edizione dell'Encyclopaedia Britannica. Ciononostante farò del mio meglio.

Il titolo dell'opera è The King James Bible, with Commentary and Critical Notes by Irving Joshua Matrix, D.N. Gli Apocrifi non sono compresi. Ogni volume misura 28 centimetri per 29, ha uno spessore di 6 centimetri e pesa quasi 2 chilogrammi. La carta è sottile ma di ottima qualità. I numeri cardinali del testo biblico sono stampati in verde, gli ordinali in blu; i passi il cui contenuto ha qualche riferimento alla matematica sono in marrone scuro e quelli di interesse combinatorio, per le lettere o le parole contenute, sono in color porpora. Nel frontespizio appare la citazione da Giobbe 14:16, «Tu conti i miei passi». I dieci volumi dedicati al Vecchio Testamento sono preceduti dalla citazione «Insegnaci a contare i nostri giorni» (Salmi 90:12), e i tre volumi del Nuovo Testamento da «Perfino i capelli sulle vostre teste sono numerati» (Matteo, 10:30).

Il commento del dr. Matrix ha poco a che fare con il tipo di numerologia praticata dai Cabalisti della Giudea (che assegnavano dei numeri a ognuna delle 22 lettere dell'alfabeto ebraico) e da Leonard Bernstein (che fece uso della stessa tecnica quando compose la musica per il balletto di Jerome Robbins del 1974, The Dybbuck). Neppure le tecniche medioevali cristiane, basate sul valore numerico corrispondente alle lettere greche, hanno qualcosa a che vedere col suo metodo. A volte il dr. Matrix si riferisce alla tradizione numerologica ebraica e cristiana, ma nella maggior parte dei casi la sua attenzione è concentrata sul testo biblico nella versione del re Giacomo, esplorando i suoi schemi combinatori dal punto di vista di quel tipo particolare di numerologia da lui inventata.

Consideriamo per esempio l'osservazione contenuta nell'introduzione riguardante il numero dei libri del Vecchio e del Nuovo Testamento. La parola «Old» (Vecchio) ha tre lettere, la parola «Testament» ne ha nove. Giustapponendo le due cifre si ottiene 39, il numero dei libri del Vecchio testamento. Similmente, la parola «new» (nuovo) ha tre lettere e il prodotto di 3 per 9 è 27, cioè il numero dei libri del Nuovo Testamento.

La lunga nota a proposito del passo della Genesi 4:14-15 sorprenderà molti lettori. In questo passo Caino esprime il timore di essere ucciso da chiunque lo incontri. Poiché Caino e Abele erano i primi figli di Adamo ed Eva, la popolazione del mondo doveva ammontare a Caino, ai suoi genitori e forse a qualche sorella. Chi avrebbe potuto ucciderlo?

Il dr. Matrix trova la risposta nel libro 15 del De Civitate Dei di Agostino (un'opera che, sempre secondo il dr. Matrix, fu divisa dal suo autore in 22 parti per analogia con le 22 lettere dell'alfabeto ebraico). Sappiamo dalla cronologia fornita dalla Genesi, capitoli 4 e 5, che Abele fu ucciso all'età di 129 anni circa e sappiamo da 5:4 che Adamo «generò figliuoli e figliuole»). Non si può supporre che Adamo ed Eva avessero un figlio ogni anno? AI tempo della morte di Abele avrebbero avuto 129 figli. Supponendo che i sessi fossero rappresentati tra di essi in modo equilibrato, che prima dell'assassinio di Abele non vi fossero state morti, che fratelli e sorelle si sposassero e avessero un figlio all'anno a partire dall'età di 18 anni, si ottiene che, al tempo della morte di Abele, Adamo ed Eva avevano più di 3000 nipoti e più di 90000 pronipoti. Sommando a questi i pro2-, pro3- e pro4-nipoti, il dr. Matrix calcola che al tempo del delitto la popolazione della Terra doveva essere di circa mezzo milione di persone.

Riguardo alle età dei patriarchi il dr. Matrix compie interessanti osservazioni. L'età di Matusalemme di 969 anni (Genesi 5:27) è ovviamente un palindromo, ma è inoltre possibile esprimerla come differenza di due quadrati di due numeri, ognuno minore di 500, in esattamente quattro modi differenti. Capovolgendo 969 si ottiene 696, numero che come il precedente può essere espresso come differenza di due quadrati con basi minori di 500 in esattamente quattro modi differenti. Inoltre 969 è il diciassettesimo numero tetraedrico, ossia con 969 palle di cannone si potrebbe costruire una piramide tetraedrica avente uno spigolo di 17 palle. Anche la vita di Enoch, il padre di Matusalemme, ebbe una durata particolare: 365 anni (Genesi 5:23) ossia un anno per ogni giorno dell'anno, prima di essere assunto in cielo (Genesi 5:24, Epistola agli Ebrei I I :5).

Il dr. Matrix dimostra che Matusalemme mori l'anno stesso del diluvio. Egli aveva infatti 187 anni quando nacque Lamech (Genesi 5:25), Lamech aveva 182 anni quando nacque Noè (5:28) e Noè ne aveva 600 quando iniziò il Diluvio (7:6). Sommando 187, 182 e 600 si ottiene 969. «È certo che Matusalemme non sopravvisse al Diluvio, ma mori quello stesso anni» scrisse Agostino (De Civitate Dei, libro 15, paragrafo I l). Il padre di Noè morì cinque anni prima del Diluvio. Matusalemme morì appena prima dell'inizio del Diluvio, o morì proprio durante il Diluvio, come sostiene H.S.M. Coxeter in una nota di An Ancient Tragedy (opera citata dal dr. Matrix come apparsa in The Mathematical Gazette, voI. 55, 1971, pago 312)?

Tra le migliaia di note riguardanti singoli numeri ne ricorderò solo due che hanno attratto la mia attenzione. Il numero 200000000 che occorre nell' Apocalisse 9: 16, «venti migliaia di decine di migliaia» di cavalieri, è identificato come il più grande intero esplicitamente menzionato nella Bibbia, mentre il più piccolo è anche il primo a essere menzionato, il numero ordinale l (Genesi 1:5, «e fu il primo giorno».

Il primo intero non menzionato, a quanto asserisce il dr. Matrix nella stessa nota, è il 43.

Riguardo ai 153 pesci che Pietro catturò in una rete che non si strappò (Giovanni 21:11) il dr. Matrix riferisce dapprima l'analisi di Agostino contenuta nel Tractatus in Ioannis Evangelium. Si prenda il l0 (dieci comandamenti) come simbolo della vecchia legge e il 7 (sette doni dello Spirito Santo) come simbolo della nuova. La loro somma è 17 e la somma dei numeri interi da 1 a 17 è 153. Il dr. Matrix sottolinea da parte sua che 17 è il settimo (il più sacro) numero primo. Inoltre 153 è la somma dei cubi delle sue cifre e quando è scritto in notazione binaria (10011001) è un palindromo. Riguardo ai 276 naufraghi (Atti 27:37), il dr. Matrix osserva che 276 è la somma delle quinte potenze di l, di 2 e di 3.

Il numero 490, ossia «settanta volte sette», il numero di volte che Gesù dice a Pietro di dover perdonare i peccati del fratello che pecchi contro di lui (Matteo 18:22), è, secondo quanto asserisce il dr. Matrix, il numero di modi in cui è possibile scomporre il 19 in numeri interi che sommati diano ancora 19. Questo numero appare anche in Daniele 9:24 come «settanta settimane». Se uno compie più di 490 peccati commettendone un quattocentovantunesimo, il numero ordinale di questo peccato imperdonabile è un numero primo. Inoltre tale numero è la somma dei quadrati dei numeri primi 3, 11 e 19 ed è la differenza tra i quadrati dei due numeri consecutivi 245 e 246.

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©Ianmt
Prima di leggere l'opera del dr. Matrix non sapevo che il 666, il numero della bestia dell'Apocalisse 13: 18, era già comparso due volte in precedenza nel Vecchio Testamento, e precisamente in I Re 10:14, come il numero dei talenti d'oro dati a Salomone in un anno, e in Esdra 2:13, come il numero dei figli di Adonikam, un nome che significa «signore dei nemici». Non mi ero neppure reso conto del fatto che l'Apocalisse è il sessantaseiesimo libro della Bibbia e che 18, il numero del verso in cui occorre il 666, è il prodotto di 3 per 6. Poiché il dr. Matrix dedica più di 50 pagine alla storia delle interpretazioni del 666, non tenterò di riassumere il suo commento. Tuttavia un paragrafo mi ha particolarmente colpito. I numerologi medioevali tenevano in gran conto il numero 1480, ottenuto sommando i valori corrispondenti alle lettere greche componenti la parola «Christós). Il dr. Matrix segnala un legame curioso tra tale numero e 666. Si costruisca un Quadrato di lato 1480; la diagonale, ignorando la parte frazionaria, è 2093. Si costruisca ora una circonferenza lunga 2093: il suo diametro, ignorando la parte frazionaria, è 666!

Un altro curioso legame è fornito da uno splendido criptaritmo che il dr. Matrix attribuisce a un esperto inventore di questi rompicapo, Alan Wayne di Holiday, Florida: SIX + SIX + SIX = NINE + NINE. Ogni lettera rappresenta un'unica cifra e lettere differenti rappresentano cifre differenti. La soluzione è unica. Se il lettore è in grado di trovarla noterà i due modi in cui π si insinua nello schema.

L'approssimazione biblica di π è data in I Re 7:23 ed è ripetuta in Il Cronache 4:2. Entrambi i versi parlano di un «mare di getto» con un diametro di l0 cubiti e con una circonferenza di 30. Si potrebbe pensare che gli scrittori del Vecchio Testamento non possedessero un'approssimazione di π migliore di 3, ma il dr. Matrix non è di questo avviso. Si consideri il verso in cui π è menzionato per la prima volta, I Re 7:23. Se si sottrae l'uno iniziale da 23 si ottiene 22 e 22 diviso 7, il numero del capitolo, dà 3,14+, una buona approssimazione di π. Per attenerne una ancora migliore, si moltiplichi 7 per 2, si divida 2 per 2 e si moltiplichi 3 per 2. I risultati così ottenuti, 14. l. 6, una volta giustapposti danno 1416, un'ottima approssimazione di π.

Il dr. Matrix ricorda ai suoi lettori che sulla base del terzo libro del Vecchio Testamento, capitolo 14, verso 16, aveva previsto nel 1966 (si vedano le New Mathematical Diversions, pagina 100) che la milionesima cifra di π era 5. Ciò è stato verificato lo scorso anno. quando a Parigi furono computati un milione di decimali di π. (La milionesima cifra decimale, escluso perciò il 3 iniziale, è 1). Le deficienze delle computazioni bibliche di π secondo il dr. Matrix, sono imputabili a una temporanea distruzione delle «tavole » da parte di Mosè (Esodo, 32:19).

Il numero più misterioso della fisica moderna, la costante di struttura fine, non è certo trascurato dal dr. Matrix. Se la carica elementare, e, è elevata al quadrato ed è quindi divisa per il prodotto di c (velocità della luce) per h (costante di Planck), il risultato è 1: 137, la costante di struttura fine. Si tratta di un numero adimensionale, nel senso che è indipendente dai sistemi di misura in cui sono espressi i valori delle tre costanti. Il dr. Matrix ha scoperto che il numero 137 è menzionato per la prima volta nella Bibbia come l'età di lshmael (Genesi 25:17), quindi come l'età di Levi (Esodo 6:16) e infine come l'età di Amram (Esodo 6:20). Il dr. Matrix si scusa per aver omesso la sua spiegazione di come 137 possa essere derivato da questi tre nomi, che sono tra l'altro connessi alla teoria della relatività e alla meccanica quantistica. (Egli dice che su quest'argomento sta scrivendo una monografia). Tuttavia è riportato un aneddoto riguardante il fisico Wolfgang Pauli. Questi, dopo la morte, avrebbe domandato a Dio perché avesse scelto proprio 137. Dio gli avrebbe mostrato delle carte piene di formule dicendo: «È tutto qui». Dopo aver studiato con cura le formule, Pauli avrebbe detto con aria di disapprovazione: «Das ist falsch».

Vi sono tre passaggi dell' Apocalisse (7:4, 14: 1 e 14:3) in cui si parla di 144.000 santi segnati sulla fronte col nome di Dio che cantano un inno nuovo di fronte al trono divino. Come viene chiarito nel settimo libro dell'Apocalisse, si tratta di 12000 santi per ognuna delle 12 tribù d'Israele (si veda anche Matteo 19:28). Il dr. Matrix dedica varie pagine alla storia delle interpretazioni di questo passo da parte dei commentatori della Bibbia, da Origene a sette avventiste contemporanee, come i Testimoni di Jehovah e gli Avventisti del Settimo Giorno. l primi credono in una resurrezione invisibile iniziata nel 1918 e sostengono che alla fine esattamente 144000 santi saranno ricompensati con la vita eterna.

I secondi ritengono che tale sarà il numero dei santi che, nel giorno della Seconda Venuta, verranno assunti in cielo.

Attingendo dalla sua conoscenza della letteratura avventista delle origini (suo padre era un missionario avventista del Settimo Giorno a Kagoshima in Giappone), il dr. Matrix cita un divertente passaggio da una delle prime visioni profetiche di Mrs. Ellen Gould White, la donna che fondò il movimento avventista. Mrs. White, durante una visione, vide i 144.000 santi disposti in un «quadrato perfetto» di fronte a un mare di cristallo. Il dr. Matrix osserva che Mrs. White non si rese conto del fatto che la radice quadrata di 144 000 non è 120 né 1200 ma il numero irrazionale 379,4733 +.

Uno degli schemi numerici più sorprendenti tra quelli scoperti dal dr. Matrix nella Bibbia riguarda il numero dei capitoli dei quattro vangeli. Considerandoli nella successione Matteo, Marco, Luca e Giovanni, i numeri dei capitoli sono rispettivamente 28, 16, 24, 21. Sulla base di questa successione formiamo la frazione composta (28/16)/(24/21). Ora si inverta l'ordine di questi quattro numeri per ottenere (21/24)/(16/28). Ogni frazione componente è stata mutata nel suo reciproco e la stessa operazione è stata compiuta anche sulla frazione composta. Nonostante questa trasformazione il valore complessivo dell'espressione è rimasto immutato: 1,53125. Le prime tre cifre, osserva il dr. Matrix, sono il numero dei pesci presi nella rete di cui si è detto sopra. Le ultime tre cifre decimali sono ottenute dalle prime due (5,3) elevando 5 all'esponente 3.

L'Apocalisse 7:9 parla del numero totale di coloro che si salveranno come di «una gran folla che nessun uomo potrebbe numerare». Se nessun uomo è in grado di contarla, sostiene il dr. Matrix, si tratta di un insieme più che numerabile. Poiché il numero degli esseri umani che allora saranno vissuti sulla Terra sarà necessariamente finito, dobbiamo concludere che il numero dei pianeti dell'universo su cui esiste vita intelligente deve essere più che numerabile. Infatti se tale numero fosse finito o numerabile, il numero delle anime vissute su di essi, in un momento qualsiasi della storia cosmica, sarebbe anch'esso finito o numerabile, contraddicendo così l'Apocalisse 7:9.

Il dr. Matrix rintraccia lungo tutto il Vecchio Testamento un vivo interesse per la matematica. Riconoscendo il suo debito nei confronti di G.J.S. Ross, un matematico della Università di Cambridge, il dr. Matrix sottolinea che gli uomini si interessarono alle moltiplicazioni appena dopo la loro creazione (Genesi 6:I), e che tale interesse perdurò fino ai tempi del Nuovo Testamento (Epistola 11 di S. Pietro 1:2; Epistola 11 ai Corinzi 9:10). Essi effettuarono inoltre delle divisioni (Genesi 15: 10; Numeri 31:17), delle addizioni (Epistola 11 di S. Pietro 1:5) e delle sottrazioni (Genesi 18:28). Impararono inoltre a estrarre «le radici») (Ezechiele 17:9) e a lottare «against powers» (contro le potenze) (Epistola agli Efesini 6:12). Per quanto riguarda la geometria, S. Paolo sapeva tutto sulla geometria quadri dimensionale (Lettera agli Efesini 3:18). Anche l'algebra astratta non era del tutto ignota ai patriarchi. Ezechiele riteneva che gli anelli fossero formidabili (Ezechiele 1:18), Geremia si lamentava per le abominazioni nei campi (Geremia 13:27), Pietro era turbato da «four quaternions » (quattro mute di soldati di quattro l'una) (Atti 12:4) e Gesù aveva una bassa opinione di chi cercava un segno (Matteo 16:4).

Nella prima intervista col dr. Matrix del 1960, egli richiamò la mia attenzione sul fatto incredibile che il salmo 46 contiene celato il nome di Shakespeare. Questi aveva 46 anni quando la versione del re Giacomo fu completata nel 1610. La quarantaseiesima parola del salmo è «shake» e la quarantaseiesima parola dalla fine è «spear». (La parola terminale «Selah» non fa parte del salmo.)

La pratica di consultare la Bibbia per risolvere un problema personale era comune nel Medio Evo. II rituale non era fisso, ma quelli che prendevano la cosa sul serio passavano generalmente diversi giorni in preghiera e contemplazione prima di aprire a caso la Bibbia e leggere il primo verso su cui cadeva il loro sguardo. Simili pratiche erano comuni nelle culture non cristiane. I greci consultavano Omero, i romani Virgilio, gli arabi il Corano e così via. Sebbene la Chiesa emanasse di tanto in tanto delle norme che proibivano questa pratica, la storia medioevale è fitta di casi di vite completamente sconvolte da un fatto di questo tipo. Il dr. Matrix identifica molti di quei versi biblici che ebbero questo ruolo, per esempio i versi 13:13 e 14 della Lettera ai Romani a cui Agostino attribuisce la sua conversione. Come racconta Agostino nel libro ottavo delle sue Confessiones, mentre sedeva sotto un fico in preda a una grande agitazione, udì una voce di bimbo che cantava «Tolle lege, tolle lege». Egli prese una copia delle lettere di S. Paolo, la aprì a caso e lesse il passo che mutò la sua vita.

Un fatto interessante che ho appreso dal commento del dr. Matrix al capitolo 11 dei Proverbi è che questo capitolo, coi suoi 31 versi, era largamente usato nel Medio Evo a scopi divinatori. Basta consultare il verso corrispondente al giorno del mese in cui si è nati per trarre gli auspici. L'esempio usato dal dr. Matrix è la data di nascita di Richard M. Nixon, il 9 di gennaio, il cui verso corrispondente è «Con la sua bocca l'ipocrita rovina il suo prossimo, ma i giusti sono liberati dalla loro perspicacia». Questo verso potrebbe essere interpretato come un'accusa per il ruolo di Nixon nel Watergate, ma il dr. Matrix aggiunge che, secondo un amico di Nixon, il verso in questione descrive le persecuzioni subite da Nixon da parte dei suoi nemici e predice il riscatto finale dell'ex-presidente.

Il commento inoltre è ricco di note sui giochi di parole. Tutti sappiamo che quando Gesù cambiò il nome di Simone dicendo «Su questa pietra costruirò la mia Chiesa» (Matteo 16: 18) era consapevole di compiere un gioco di parole. Ma quanti sanno che molti detti di Gesù, considerati nel dialetto aramaico che parlava, contengono giochi di parole? Il dr. Matrix sottolinea che quando Gesù mette in guardia contro l'ipocrisia di colare il moscerino e inghiottire il cammello (Matteo 23:24), le parole aramaiche corrispondenti a moscerino e cammello sono rispettivamente galma e gamla.

Pubblicato su "Le Scienze".
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