Fotografiamo un triangolo impossibile!

  • In Articoli
  • 26-07-2013
  • di Gianni Sarcone e Marie-Jo Waeber
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In figura 1 sono illustrati tre oggetti impossibili “classici”: il tridente a due rebbi (Figura 1.a), la scalinata della salita perpetua (o della perpetua discesa, dipende! Figura 1.b) e il triangolo impossibile (“tribar” in inglese. Figura 1.c), che è un insolito triangolo con “braccia” profilate a sezione quadra che s’intersecano ad angolo retto (sic!). Questi oggetti sono puri paradossi visivi che, sebbene possano essere rappresentati su carta, non si possono costruire nel nostro mondo reale! Sarebbe, metaforicamente parlando, come se si risolvesse il paradosso del barbiere.

Quindi, va da sé che è impossibile realizzare un manufatto o un modellino di un oggetto impossibile. Possiamo tuttavia, con un piccolo accorgimento, fotografarne uno. Per iniziare, riproducete, ritagliate, e assemblate il modello illustrato in figura 2 di cui ricaverete una specie di struttura con quattro aste di carta ad angolo retto. Poi, posizionatevi con la vostra fotocamera davanti al vostro modellino scegliendo un punto di vista che permetta di unire visivamente gli estremi: l’asta superiore della struttura – la più vicina – con l’asta inferiore (vedi i vari tentativi in figura 3). A volte, per far coincidere perfettamente le aste tra di loro, è necessario rifilare l’angolo dell’asta superiore (evidenziato con un punto rosso). Con un minimo di pazienza otterrete ottimi scatti!

La figura 4 mostra grossolanamente come il cervello percepisce un singolo triangolo ABC mentre le rette che rappresentano l’oggetto solido hanno una direzione molto diversa. Ne consegue che è possibile creare molte varianti del modellino per ottenere lo stesso risultato visivo.

Nota: Il triangolo e la scalinata impossibili sono anche chiamati “triangolo e scala di Penrose”, in omaggio al loro “scopritore”, il matematico Roger Penrose. In realtà, questi oggetti furono creati molto prima dall’artista svedese Oscar Reutersvärd che, a sua volta, si ispirò ad altri artisti del mondo antico. Il tridente impossibile è detto anche “tridente di Schuster”, dal nome dello psicologo che lo divulgò.
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