Illusione lunare

  • In Articoli
  • 02-08-2017
  • di Gianni Sarcone e Marie-Jo Waeber
img
Figura 1
Credo di non sbagliare dicendo che il concetto d’illusione ottica è vecchio quanto l’umanità. Ma se le illusioni ottiche esistono dall’alba dei tempi, qual è la prima che si sia osservata? Nonostante la mancanza di prove scritte, i nostri progenitori si saranno sicuramente imbattuti in fenomeni ottici di natura fisica come miraggi, oggetti che sembrano spezzati in due quando immersi per metà nell’acqua, e così via. Però, il fenomeno ottico che avrà stupito di più, e che stupisce tuttora, è quello che fa sembrare che la Luna cambi dimensioni durante la notte e sia molto grande appena sorge (o quando è molto bassa sull’orizzonte). Il primo documento scritto che tratta di questa illusione è una tavoletta cuneiforme risalente al VII secolo a.C. che si trovava nella Biblioteca Reale di Ninive.

Siamo così legati a questa palla d’argento che ritma il tempo sulla Terra, che abbiamo chiamato il primo giorno della settimana con il suo nome: lunedì (dal latino lunae dies). È interessante notare che i nostri antenati latini chiamavano il nostro satellite con l’epiteto scaramantico louksna, ‘colei che brilla’, da cui prende origine il nome “Luna”. Nell’immaginario collettivo, ci immaginiamo la Luna piena come un disco ipertrofico. La pellicola di Spielberg dove s’intravede la sagoma di Elliot e E.T. attraversare la Luna in bicicletta è rimasta impressa nelle menti di tante generazioni. Ma è possibile? La Luna vicina all’orizzonte è davvero due volte più grande rispetto a quando è alta nel cielo?

La Luna, distante dalla Terra di approssimativamente 385.000 km, mantiene sempre la stessa grandezza angolare[1] nel nostro cielo notturno, ossia circa un mezzo grado (per essere più precisi: 0,52°, che, stranamente, è la stessa grandezza angolare del Sole). L'impressione comune di vedere la Luna di dimensioni maggiori quando è vicina all’orizzonte viene paradossalmente contraddetta dalla matematica. La distanza luna-osservatore varia lungo il suo percorso celeste, può diminuire di un valore pari a un raggio terrestre quando raggiunge lo zenit, come dimostrato in Fig. 1 (anche se l’orbita lunare è ellittica!). Quindi, la Luna sarebbe fisicamente più lontana quando sorge o tramonta e apparirebbe all’incirca 1,5% più piccola, però tale cambiamento non può essere percepito a occhio nudo.

image
Figura 2
In passato, alcuni scienziati pensarono che l’atmosfera, più estesa sulla linea dell’orizzonte, agisse come una lente d’ingrandimento. Ma è una falsa credenza, poiché non c’è abbastanza atmosfera sulla Terra per creare un effetto ottico di tale magnitudine. E anche se così fosse, le leggi della fisica ci farebbero apparire la Luna vicina all’orizzonte di dimensioni minori.

Altri suggerirono che l’illusione della Luna deriva dal fatto che percepiamo la volta celeste come una cupola appiattita, da cui deriverebbero quelle distorsioni della prospettiva che ci fanno apparire la Luna bassa come più grande, come illustrato in Fig. 2. Ma questa ipotesi non regge di fronte alle leggi dell’ottica e può essere fonte di confusione. Altri ancora ipotizzarono che l’illusione fosse legata al fatto che il nostro sistema visivo è programmato per operare sul piano orizzontale, non in verticale. Alzando lo sguardo per osservare la Luna quando è alta nel cielo, l’immagine non verrebbe trattata in modo ottimale dal nostro cervello e quindi gli errori di percezione che ne derivano sarebbero responsabili del ‘rimpicciolimento’ della luna.

image
Figura 3
Ma veniamo al punto! La causa di questa illusione è unicamente di natura psicologica. Tendiamo, infatti, a vedere gli oggetti circolari come più grandi di quello che sono in realtà. Chiedete a qualcuno di indovinare la grandezza apparente della Luna, cioè: per come la vediamo a occhio nudo, è grande come 1 euro, come 20 centesimi, oppure come 1 centesimo? Ebbene, sarà sorpreso di apprendere che la Luna ha le stesse dimensioni di un centesimo visto a una distanza di 2 metri (sic)! Inoltre, il nostro cervello interpreta il cielo sulle nostre teste come più vicino, mentre la linea d’orizzonte ci appare come più lontana. Se guardate le nuvole che aleggiano su di voi, vi sembreranno più vicine di quelle che si estendono all’orizzonte. Per cui, la Luna ci sembrerà più remota quando si avvicina all’orizzonte. Ed è qui che entrano in gioco la grandezza angolare e l’illusione di Ponzo.

Le regole più importanti che implicano le grandezze angolari sono:

a) dati due oggetti eguali nello spazio, quello di maggiori dimensioni angolari è percepito più vicino;

b) dati due oggetti nello spazio di stessa grandezza angolare, quello più distante è percepito come più grande.

Ora, nell’illusione di Ponzo, date due forme geometricamente eguali, collocate in un triangolo immaginario che rappresenta due linee di fuga che s’incontrano all’orizzonte, quella posta nella parte stretta dell’angolo (vicino al punto di fuga) apparirà più grande di quella posta nella parte larga (vedi fig. 3). In poche parole, la Luna si vedrebbe all’orizzonte più grande che non ad altre elevazioni, perché si troverebbe nell’angolo formato dal punto di fuga della volta celeste e dal terreno che va verso l’orizzonte.

Note

1) La lunghezza di un oggetto visto da una certa distanza e l’occhio di un osservatore formano un triangolo, il cui vertice situato dalla parte dell'occhio è l'angolo che determina la ‘grandezza angolare’ dell'oggetto.