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    L'arte del paradosso (3)

    Paradosso del baricentro Supponiamo che la base di un triangolo isoscele venga divisa ripetutamente per N, facendo in modo per˛ di mantenere l'altezza invariata. Se ne ricava che, a ogni iterazione, il baricentro del suddetto triangolo, trovandosi nel punto d'intersezione delle mediane, rimarr?

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    La numerologia

    Un viaggio tra coincidenze mysteriose e significati segreti

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    Le sette cifre

    In un numero a 7 cifre formato dalle cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 presenti ciascuna una volta, la somma delle due cifre consecutive Ŕ sempre uguale o alla somma delle due prime cifre, oppure alla somma delle due ultime. Trovate questo numero. Si richiede solo una soluzione. soluzione

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    Il resto

    Tre amici al bar, al momento di pagare il conto, mettono ognuno 10.000 lire; il cameriere prende le 30.000 lire e dopo un po' torna con 5.000 lire di resto. I tre decidono di riprendersi 1.000 lire per ciascuno e di lasciare 2.000 di mancia. A questo punto per˛ la situazione Ŕ la seguente: ciascun

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    Le mele

    Una anziana signora va bussando per le case per vendere mele.Alla signora della prima casa vende la metà delle mele del canestrino + mezza mela.A quella della seconda casa vende la metà delle mele rimaste nel canestrino + mezza mela.Infine a quella della terza casa vende la metà

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    La piramide

    Completare la piramide con i numeri da 2 a 6 in modo tale che, con esclusione della fila in basso, un numero sia sempre uguale alla differenza dei due numeri immediatamente sotto. soluzione

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    Quadrati

    Spostando 2 bastoncini, trasformare i 5 quadrati in 4 quadrati uguali soluzione

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    I tre interruttori

    Fuori da una stanza chiusa, ci sono tre interruttori, uno dei quali comanda una lampadina che si trova all'interno della stanza; i tre interruttori sono tutti in posizione ''spento''. Rimanendo fuori dalla stanza e senza la possibilità di sapere cosa accade all'interno, si possono azionare gli

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    I tre figli

    Due amici, A e B, si incontrano dopo diversi anni e cominciano a conversare finché il discorso va a finire sui figli.A : ''Che età hanno i tuoi tre figli ''''B : ''Guarda, ti posso dire che il prodotto delle loro età è uguale a 36''.A : ''Questa informazione purtroppo non mi ba

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    Le micce

    Un povero soldato deve far saltare un ponte dopo 45 minuti esatti. Purtroppo non ha nessun modo di poter determinare il trascorrere del tempo tranne 2 micce che durano esattamente 1 ora ciascuna.Sfortunatamente il tempo di combustione delle due micce non è proporzionale alla lunghezza; cos&ig

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    Le due botti

    Due botti contengono rispettivamente 100 litri di acqua e 100 litri di vino. Si riempie una caraffa da 1 litro con il vino di una delle due botti e si rovescia nella botte piena d'acqua. Si riempie poi la stessa caraffa con 1 litro di acqua e vino dalla botte piena d'acqua e la si rovescia in quella

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    Le quattro rette

    Unire con 4 rette tutti i punti del disegno. (Non è richiesto il vincolo di non uscire dal perimetro del quadrato) soluzione  

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    I prigionieri

    Tre turisti vengono catturati dai selvaggi e condannati a morte avendo per˛ una possibilitÓá di salvarsi. Vengono messi in fila indiana e a ciascuno vengono pittati i capelli con un colore scelto fra 3 tinte di bianco e 2 di nero.In questo modo l’ultimo della fila vede i capelli dei primi du

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    Il cacciatore d'orsi

    Un cacciatore di orsi parte per una battuta di caccia. Raggiunto il luogo desiderato, pianta la sua tenda e poi si incammina verso Sud per un chilometro alla ricerca di orsi, ma non trova nulla. Decide di deviare percorrendo un chilometro verso Est. Nulla. Si dirige allora verso Nord. Dopo un chilom

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    L'arte del paradosso (2). Quando π Ŕ relativo

    Fig. 1. Gli errori nel ragionamento logico-matematico possono portare a divertenti risultati paradossali. Nella figura 1 sono illustrati alcuni semplici procedimenti che portano alla dimostrazione che il valore di π Ŕ pari a 4! Infatti, la ''spezzata'' che circoscrive il cerchio dive

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    Il podere

    PapÓ possiede un podere della forma disegnata qui. Quattro bellissime querce sono piantate in questo podere. PapÓ decide di dividere il suo podere, per i suoi quattro figli, in 4 porzioni della stessa forma e della stessa superficie, ogni porzione dovendo contenere una delle querce. Aiut

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    Il quadretto bianco

    Le medesime quattro parti colorate che compongono il primo disegno vengono spostate per comporre il secondo disegno. Com'Ŕ possibile che rimanga un quadretto bianco'' soluzione

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    La collezione di farfalle

    Tom colleziona farfalle. Tiene i suoi esemplari in 11 scatole. Ciascuna delle 11 scatole contiene almeno 1 farfalla. 8 di queste 11 scatole ne contengono ciascuna almeno 2, 6 ne contengono ciascuna almeno 4 e 2 ne contengono esattamente 5 ciascuna. Di quante farfalle, come minimo, si compone la coll

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    Un vecchio disco

    Un vecchio disco a 45 giri è inciso nella zona compresa tra i diametri di 17 e 11 cm. e il suo ascolto richiede esattamente 2 minuti e 30 secondi. Quanto è lungo il percorso che la puntina compie dall'inizio alla fine del disco'' soluzione  

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    Venticinque palline

    Abbiamo 2 scatoloni, 25 palline bianche e 25 palline nere.Le 50 palline vanno distribuite tra i due scatoloni in modo da avere la massima probabilità che venga pescata, da uno scatolone scelto a caso, una pallina bianca.Come vanno distribuite le palline'' soluzione

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    Numeri vicini

    Trovare un numero intero tale che spostando la prima cifra dopo l'ultima si ottenga la metà del numero dato. Per esempio si abbia 315, spostando il tre dopo il cinque si ottiene 153 che è simile ma non è la metà esatta di 315. soluzione

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    I funghi

    Andrea, Beatrice, Chiara e Damiano sono andati a raccogliere i funghi. Alla fine della giornata, Damiano ne aveva più di Chiara, ma Andrea ne aveva meno di Chiara. Andrea e Beatrice messi insieme ne avevano la stessa quantità di Chiara e Damiano messi insieme. Chi ne aveva di più

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    Il ponte

    C'è un ponte che può portare solo due persone alla volta e dove inoltre, per passare dall'altra parte, è necessaria una torcia.Ci sono quattro persone, con una sola torcia, che hanno diversa velocità nell'attraversare il ponte: la prima ci mette 1 minuto, la seconda 2, la

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    L'isola dei cornuti

    Sull'Isola dei cornuti, ai mariti crescono fisicamente le corna sulla testa; ma chiunque le può vedere tranne chi le porta.Un giorno il re, onde alleviare il disagio della popolazione maschile, decise di radunare tutta la popolazione nei pressi di una rupe facendo disporre ogni uomo con la pr

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    L'isola

    Su un'isola c'è un tesoro e bisogna raggiungerlo. L'isola è separata dalla terra ferma da un fosso molto profondo e pieno d'acqua largo 3 metri.Si hanno a disposizione solo due tavole lunghe m. 2,90 senza chiodi, corde, ecc…Com'è possibile raggiungere l'isola'' se vuoi un

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    I cento quadrati

    Includendo i due quadrati giÓ disegnati, quanti quadrati, che abbiano le loro estremitÓ comprese fra i dodici punti del disegno, possiamo al massimo disegnare'' soluzione

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    Il quadrato magico

    Disporre i numeri da 1 a 9 in un quadrato in modo che la somma su tutte le righe, tutte le colonne e le due diagonali sia sempre lo stesso numero. soluzione  

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    Achille e la tartaruga

    Achille, notorio piŔ veloce della storia, sfida alla corsa una tartaruga, dicendole: - Scommettiamo che riesco a batterti nella corsa anche se ti do dieci metri di vantaggio'' La tartaruga risponde:- Sai, io sono molto lenta, ma anche se sei il doppio pi¨ veloce non potrai mai raggiungermi. Vedi, m

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